正态分布,求1.Y=e^x的概率密度-搜答案-智慧作业帮

用卷积公式求得Z的概率密度函数,配方太麻烦所以提到最前面写.与x无关的项作为“系数”提到关于X的积分外面,然后构造关于x的正太分布密度函数积分,积分结果=1,积分号以外的“系数”就是要求的结果,为目标

问题1你计算一下Z的期望和方差就行因为正态分布两个参数的意义就是期望和方差,所以问一个随机变量是什么杨的正态分布其实就是问他的期望和方差是多少的问题问题2方差的性质如果XY相互独立则D（aX+bY）=

2X^2/(X^2+Y^2)服从F(1,2)所以,所求期望为F(1,2)的期望的一半.

1)E(ξ)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0+0=0；2)E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0；3)D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y&#

E(X^2/（X^2+Y^2）)+E(Y^2/（X^2+Y^2）)=E1=1,又E(X^2/（X^2+Y^2）=E(Y^2/（X^2+Y^2）,所以就是0.5

联合密度函数f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]画图可知（X为纵坐标,Y为横坐标）是的Z

1)E(ξ)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0+0=0；2)E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0；3)D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y&#

1/（PI）^O.5

FZ(z)=P{Z再问：可是答案是{Φ[(z+h-μ)/σ]-Φ[(z-h-μ)/σ]}/2h再答：我第一行做错了。FZ(z)=P{Z

设Y的分布函数为F(y),X的密度函数为g(x)则F(y)=P(Y

1,X的密度函数f(x)=1/√(2π)*exp(-x^2/2)2,设y>0P(Y≤y)=P(-√y≤X≤√y)=1/√(2π)*积分(-√y到√y)exp(-x^2/2)dx=2/√(2π)*积分(

期望是0.7,可以利用标准正态分布的期望是0来计算.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

回答：Z服从正态分布N(0,2),|Z|“半正态分布”(Half-NormalDistribution).套用标准公式E(|Z|)=√2√(2/π);D(|Z|)=2[1-(2/π)].

EW=E(2X)+E(Y)=2EX+EY=1EV=EX-E(3Y)=-3DW=D(2X)+D(Y)+2cov(2X,Y)=4DX+DY+4*cov(X,Y)=37DV=DX+D(3Y)-2cov(X,

正态分布的线性函数还是正态分布E(Y)=E(1-2X)=1-2EX=1D(Y)=D(1-2X)=4D(X)=4故Y~N(1,4)

1/(2*sqrt(pi))*exp(-1/4*y^2)再问：感谢你的回答！！！我不是要答案我书上有答案，这个有简单方法吗，还是就是求他的积分，如果是求积分是怎么求的你给的答案我明白，就是不知道怎么化

E（X）=∫(-∞,∞)e^y*(1/2π)^(1/2)*e^((y-u)/2)^2dy=e^(1/2+u)

如图：

再问：为什么那里要加绝对值？再答：公式。针对单调增和单调减

fY(y)=1/（2π）,y∈[-pi,pi],其他为0FZ(z)=P{Z再问：fZ(z)=∫(-π,+π)φ((z-y-u)/σ)/(2π)dy=[Φ((z+π-u)/σ)-Φ((z-π-u)/σ)