正态分布0 1 求随机变量y=e x-搜答案-智慧作业帮

用卷积公式求得Z的概率密度函数,配方太麻烦所以提到最前面写.与x无关的项作为“系数”提到关于X的积分外面,然后构造关于x的正太分布密度函数积分,积分结果=1,积分号以外的“系数”就是要求的结果,为目标

EX^2-(EX)^2=DX知道这个公式不?知道就会了吧...EY=EX^2=DX+(EX)^2=1+0=1

Z的分布叫做瑞利（Rayleigh）分布,具体求法：f(x,y)=[1/(2πσ^2)]*e^-[(x^2+y^2)/2σ^2]当z=0时,有：F(z)=∫∫f(x,y)dxdy,其中积分区域为x^2

联合密度函数f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]画图可知（X为纵坐标,Y为横坐标）是的Z

并不是很确定这个答案,但是觉得是一个还算有道理的解释.方差=积分（积分（X^2+y^2)*pdf(x正太)*pdf(y正太)dx)dy(上面的式子是由方差的积分定义得到的）.由于xy相互独立,上面的积

F(z)=P(Z

设Y的分布函数为F(y),X的密度函数为g(x)则F(y)=P(Y

说明x的期望是5,也就是指数分布的参数是5

套公式即可.σ1^2=DX=16,σ2^2=DY=25.ρ=Cov(X,Y)/(σ1σ2)=0.6,√(1-ρ^2)=0.8.f(x,y)=（1/32π）e^{(-25/32)[x^2/16-3xy/

终于见到考研的题了,做初高中的做的我郁闷,你等等我算算哈相关系数为0,所以xy相互独立,边缘密度分别为N(0,1)标准正态,然后E(x^2)+E(y^2)=EX+DX+DY+EY=2再问：期待您的高见

Y=(X+3)/2由X~N(-3,4)知,μ=-3,σ=2.则Y=(X-μ)/σ=(X+3)/2服从标准正态分布N(0,1)

FY（y）=P（Y

A={(X+Y)-|X-Y|}/2,B={(X+Y)+|X-Y|}/2X-Y服从N（0,2σ²）E|X-Y|=σ／√πEA=μ-σ／2√πEB=μ+σ／2√π再问：应该是对了，不过我算的E|

正态分布的线性函数还是正态分布E(Y)=E(1-2X)=1-2EX=1D(Y)=D(1-2X)=4D(X)=4故Y~N(1,4)

Y=X1-X2服从N（0,1）E(Y)=0E(|Y|)=（2/√2π）∫ye^(-y^2/2)dy=√(2/π),积分范围y>0E(|Y|²)=E(Y²)=D(Y)+E²

EY=0DY=1EY=E(x-u)/&=(EX-U)/&=0DY=D[(X-U)^2]/(&^2)而D[(X-U)^2]=E[(X-U)^2]-[E(X-U)]^2=E[(X-U)^2](后面项为0)

一个线性函数的正常分布或正态分布E（Y）=（1-2X）?=1-2EX=1D（Y）=D（1-2X）=4D（X）=4因此,YN（1,4）

A

再问：为什么那里要加绝对值？再答：公式。针对单调增和单调减

fY(y)=1/（2π）,y∈[-pi,pi],其他为0FZ(z)=P{Z再问：fZ(z)=∫(-π,+π)φ((z-y-u)/σ)/(2π)dy=[Φ((z+π-u)/σ)-Φ((z-π-u)/σ)