正方形ABCD中pa等于1

如图,O为四边形ABCD对角线交点 过NE‖AB,交BC于N,交AD于E 连MN 易知: MN‖PB(M为PC中点,N为BC中点,MN为△PBC中位线)&nbs

（1）证明：连BD,AC交于O.∵ABCD是正方形∴AO=OCOC=AC/2取PC中点M.连EM.则EM是三角形PAC的中位线.EM∥AC且EM=AC/2∴EM∥OC且EM=OC连EO.则EOCM是平

证明:连接AC,过C做CE⊥AB于E∵DA⊥AB∴DA//CE∵DC//AB∴四边形AECD为矩形∴CD=AE=1∵AB=2∴EB=1∵∠CBA=45°∴∠ECB=45°∴CE=EB=1∵CE=1/2

过P作EF‖BC分别与AB、DC的延长线交于点E、F　　∵四边形ABCD是正方形,EF‖BC　　∴AE=DF,BE=CF　　∵PA²+PC²=(PE²+AE²)

①连BD,交AC于O,连OE∵ABCD是正方形∴O是BD中点又E是PD中点∴OE是△DBP的中位线∴PB∥OE∵OE∈平面EAC∴PB∥平面EAC②∵PA⊥平面PDC∴PA⊥DC∵ABCD是正方形∴D

大于1/6时,P到AB的距离应该大于1/3BC；小于1/5时,P到AB的距离应该小于2/5BC.所以如楼上的所说的概率为2/5-1/3=1/15

1.如左图,先把四棱锥P—ABCD扩成边长为a的立方体.将此立方体投影到与PB 垂直的平面上,如右图,二面角A—PB—D为60° 2.如下图,2x＝√2a.x+r＝a.r＝（1-√

（1）证明：连接BD交AC于点O，连接EO．∵O为BD中点，E为PD中点，∴EO∥PB．∵EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC．（2）∵四边形ABCD是正方形∴BD⊥AC，∵PA⊥平

证明：延长cm与ba的延长线相交于点g因为abcd是正方形所以角mdc=角bcn＝角bad=90度ab=dc＝bcab平行dc所以角mdc=角mag角mcd=角mga因为点m是ad的中点所以dm=am

这个还得知道PD

（1）∵PA⊥平面PDC∴PA⊥DC∵ABCD是正方形∴DC⊥AD∵PA∩AD=平面PAD∴DC⊥平面PAD∵DC∈平面ABCD∴平面ABCD⊥平面PAD得证（2）取AD的中点为H,过H作HM⊥AC交

（1）因为正方形ABCD所以CD⊥AD因为PA⊥平面ABCD所以PA⊥CD因为AP∩AD=A且AP、AD包含于面PAD所以CD⊥平面PAD（2）取AC中点为O,PC中点为M.设PA=a所求角即为角OD

以A为原点AD为X~~建立空间直角坐标系,可知P（0,0,3）,D（1,0,0）B（0,1,0）,C(1,1,0)所以向量PD=（1,0,-3）设E（x,0,z）得向量AE=(x,0,z)∵AE⊥PD

(1)因PA垂直底面ABCD,所以PA垂直BD又因底面ABCD为正方形,所以BD垂直ACPA、AC是在平面PAC内因此BD垂直平面PAC（2）45度PA垂直底面ABCD角PAD为90度又因PA=AB,

1、证：取AB中点H,连接GH,EH；GH与BD交于O点,连接FO；∵G为CD中点∴GH∥AD∵E,F分别为PA,PD中点∴EF∥AD∴GH∥EF∴H点与E,F,G三点共面则：平面EFG即平面EFGH

ABCD面积为1PAB面积为0.5PAD面积为0.5PB=√2AC=√2PC=√3PBC是直角三角形同理PCD也是直角三角形面积为0.5√2四棱锥表面积为2+√2

设平面ABCD的法向量为a=(x,y,z);则向量a垂直向量AB与AD；所以：向量a与向量AB的数量积=2x-y-4z=0;向量a与向量AD的数量积=4x+2y=0所以有：y=-2x,z=x取x=1得

1,方形ABCD中点P是CD上一动点连结PA,分别过点B,D作BE⊥PA,DF⊥PA,垂足为E,F如图①（1）请探索BE,DF,EF这三条线段长度具有怎样的数量关系.若点P在DC的延长线上(如图②),

本题用旋转法可以巧解.将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠

顺时针将三角形ABP旋转90度得三角形BCE,设PA=x所以角PBE=90度,BE=BP=2x,所以PE=2倍根号2*x因为PC=3x,CE=x所以角BEC=90度,角PEB=45度所以角APB=角B