正方形ABCD交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM垂直BE于点M,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 07:11:57
(1)∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∵PF⊥BD,∴PF∥AC,同理PE∥BD,∴四边形PFOE为矩形,故PE=OF.又∵∠PBF=45°,∴PF=BF.∴PE+PF=OF+FB=OB=acos4
如图,∵∠DAE+∠EAB=∠P+∠EAB=90°,∴∠DAE=∠P,又∵各个垂直,∴图中所有直角三角形相似.(1)设AD=6,∵DE=1/3DC=1/3AD=2,∴AE=2根号10,AH=根号10,
证明:连接OC,OB则∠BOC=90°∵∠FOG=90°∴∠COF=∠BOG∵OB=OC,∠OBG=∠OCF=45°∴△OBG≌△OCF∴OG=OF同理OG=OF=OE=OH又∵FH⊥EG∴四边形EF
(1)∵AG⊥BEAC⊥BD∴∠GAE+∠AEG=∠EBO+∠BEO=90°∵∠AEG=∠BEO∴∠GAE=∠EBO即∠FAO=∠EBO∵AO=BO∠AOF=∠BOE∴△AOF≌△BOE∴OE=OF(
①在正方形ABC中AO=BO,∠AOB=∠BOE,又∵AG⊥BE,∴∠GAE+∠BEA=90°,∠EBD+∠AEB=90°.∴∠EBD=∠GAE.∴△AOF≌△BOE.∴OE=OF.②OE=OF仍成立
建议以后提问完还是要检查一下题目是否发完整,否则是不可能得到解答的.
过点A作AG⊥EB,垂足为点G故三角形AGE为直角三角形∠AGE=90∠AEB为△AGE和△BOE的公共角正方形ABCD的对角线AC与BD相交那么∠AOB=∠COB=90AO=BO有∠OAF=∠OBE
做EM⊥AB于M∵EO⊥AC(AC⊥BD)AE平分∠BAC∴OE=EM∵∠ABD=∠CBD=45°∴EM=BMAO=AM=√2/2AB=√2/2∴BM=OE=1-√2/2∴DE=OE+OD=1-√2/
(1)如图①结论:AE=MP+NQ.(2分)证明:过Q作QQ'⊥AB于Q',则∠MQ′Q=90°,∵MN⊥AB,∴∠AMN=90°,∵四边形ABCD为正方形,∴∠BAD=∠ADC=90°,∴四边形AM
本题几问辅助线做法以及证明方法类似,都是利用原题中的正方形和垂直再作垂线后用三角形全等证出来.简单分析如下:(1)过点P作PF⊥CD于F,则MP=NF,由△PFQ≌△BAE得AE=QF=NF+NQ=M
证明:过点D作FM平行AC,DM与BF的延长线交于M所以角BOC=角BDMOB/BD=OE/DM因为四边形ABCD是正方形所以角DBC=45度角BOC=90度角BCF=90度OB=OD=1/2BD所以
三角形内角平分线的性质:AB:BO=AG:GOCE/ED=x,可以求出CG=2x,AG=根号(4+(2+2x)^2)带进去整理下求出BO就可以了.
(1)AE=MP+NQ证明:过P作PF‖AD交CD于F∵AB‖CD,MN‖AD∴PF‖MN‖AD∴四边形PMNF为平行四边形∴PM=FN,PM+NQ=FQ,PF=AD=AB,∠MNC=∠BMN=90°
oe垂直于of,所以∠eof=90°,又正方形对角线互相垂直,所以∠boc=90°∠eob+∠bof=∠bof+∠foc=90°所以∠eob=∠foc同时∠abo=∠ocb=45°ab=bc所以三角形
由图可知,;△BFG≌△BEO,∠FGB=∠OGC=∠BEO;所以;△BEO≌△CGO,又因为OC=OB;所以OG=OE
因为在直角三角形EBO和直角三角形EFC中,角BEC=角BEC所以角EBO=角FCO再加上直角边OC=OB所以直角三角形GOC全等于直角三角形BOE所以OE=OG后面的缺少条件无法证明
证明三角形CEF和EOB相似(一个公共角,一个直角)所以角ECF=角EBOCO=BO(正方形对角线一半)所以三角形COG和BOE全等(一个上面证得角,一个直角,CO=BO)所以OE=OG
(1)连接ED,因为正方形对角线互相垂直平分,所以AC是BD的中垂线,所以DE=BE所以三角形BDE是等腰三角形,即角EBD=角EDB,又因为AC垂直BD,AM垂直BE所以角MAC=角EBD等于角ED
⑴∠BAF=90º-∠ABE=∠EBCAB=∠BC∠ABF=∠BCE﹙=45º﹚∴⊿ABF≌⊿BCE﹙ASA﹚∴BF=CEOF=OB-BF=OC-CE=OE⑵CB延长交AF于N∠B
过H做GG'垂直AD于G',过E做EE'垂直CD于E'四边形ADOE中,∵HOE=HAE=90°,∴∠AHO+∠AEO=180°又∵∠AHO+∠GHG'=180°∴∠GHG'=∠AEO∵AB//CD∴