正方形ABCD面积是12,E和F分别是中点,GC等于三分之一FC

正方形ABCD的面积为64∴边长=8以AC为轴做点D的对称点F易证  点F与点B重合所以  DP = BP所以  DP&

我来告诉你一个最简单的办法：再取CD、AD中点,分别记作M、N,连结AM、BN.你会发现正方形ABCD的面积恰为中间所形成的小正方形的面积的5倍.（三角形与直角梯形刚好补成正方形）而要求的BFGE的面

设h1为⊿AEO的高设h2为⊿OFC的高因为E、F分别是AB和CD的中点所以AE=BE,DF=FC因为ABCD是正方形边长为8厘米所以AE=FC=8/2=4厘米因为三角形面积=底X高/2所以⊿AEO=

（1）两个正方形重叠部分的面积保持不变；（2）重叠部分面积不变，总是等于正方形面积的14，即14×1×1=14，连接BE，CE，∵四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，∴EB=EC，∠EBM=∠E

这题是做对称点以AC为轴做点D的对称点F易证  点F与点B重合所以  DP = BP所以  DP + 

∵正方形ABCD的面积为5∴BC=根号5正方形CEFG的面积是2∴CE=根号2△BDG的面积=（根号5-根号2）×根号5=5-根号10=5-3.162=1.838

使P点是BE与AC的交点则可,这时PE+PD[(最小值)]=BE=AB=√(12)=2√(3),证明:连接BD,则AC是BD的垂直平分线,∴PD=PB,∴PD+PE=PB+PE=BE,在AC上任取异于

根号下12再问：能给详细的做法吗？再答：连接PB,PD=PB,所以PB+BE的最小值就是BE.

有正方形ABCD的对称性可知PD=PB所以PD+PE=PB+PE当P为AC与BE交点时,PB+PE最小,且PB+PE=BE因为三角形EBC是等边三角形所以BE=BC=10所以PD+PE的最小值为10

因为对称所以PD+PE=PB+PE这样看没问题吧然后在△PBE中,两边之和大于第三边所以只有PB,PE在一条直线上才能使PB+PE最小因为P是任意一点所以这个时候P点应为BE与AC的交点.

图中阴影的面积=大正方形面积+小正方形面积-三个三角形的面积.第一个大点的三角形面积=12*22*1/2=132;第二大的三角形面积=12*2*1/2=12第三大的三角形面积=10*10*1/2=50

首先正方形ABCD,图中误为ABDC,纠正.∵对角线BD＝AC＝18sin45º＝9√2;又∵△BOD∽△EOF,且相似比2∶1（三个角相等.EF∶BD＝1∶2,中位线性质）,△BOD面积＝

⊿CQD绕C逆时针旋转90º到达⊿CFB,⊿AQD绕A顺时针旋转90º到达⊿AEB⊿APE≌⊿APQ,⊿CPQ≌⊿CPF（皆SAS）,S⊿PBE＝S⊿PBF（BE＝

过e.f.g.分别作正方向三遍的平行线交三边三个点.通过这三条线,把阴影部分分成若干个部分.对分成的部分进行观察重组,可得到,s阴影=2s(梯形)+小正方形=1/2*(12/3+12/3*2)*12/

不变分析：设旋转后是正方形则边长为1/2a*1/2a=1/4a^2若不为正方形则可以割补成为一个正方形（初四旋转会学,初三全等三角形也可以证明）

【推荐方法：】其实,连接CF,因为∠BFP=45°,∠ANP=45°,所以PF∥AN,△ANB和△ANF同底等高,面积相等,等于大正方形面积的一半.12×12÷2=144÷2=72平方厘米小正方形的边

可以用总面积减去S1、S2得到S=S总-S1-S2 =12*12-12*6/2-(6+12)*6/2 =54再问：����һ����再答：AE����4cm,BE����8cm��

正方形ABCD的面积=30²-10²=800(cm²)对角线长=√800*√2=40(cm)

12×12+12×12÷2-12×（12+12）÷2-12×（12÷2）÷2=144+72-144-36=36（平方厘米）注：正方形面积+大三角形面积-上面横着的大直角三角形的面积-下面小三角形的面积

设AD=x+(12-x)绿色部分的面积=4*12/2+4*x/2+4*(12-x)/2=48