正方形在对角线ac上取点e,cd=ce,过点e作ef垂直ac

PE+PD最小就是BE的长,BE就是正方形的边长,∴S正方形ABCD=25.

（1）连接DB交AC于O,过E作EI垂直AB于I.因为ABCD边长为8√2cm的正方形,所以AC=√2*(8√2)=16cm因为E、F的速度是1cm/s所以X(最大值)=16/1=16s所以X的范围：

证明：∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,∠ECB=∠ECD=45°．又EC=EC,∴△BEC≌△DEC．(2)由(1)可知：△BEC≌△DEC∴∠BEC=∠DEC=1/2∠BED=70°∴∠AE

这题是做对称点以AC为轴做点D的对称点F易证  点F与点B重合所以  DP = BP所以  DP + 

正方形对角线与边夹角45°,等腰三角形PEB的高为1-x/根号2,底边长为2乘以根号2乘以X面积为相乘除2.X大于0小于根号2X=根号2/2时最大

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°．∴在△BEC与△DEC中，BC＝CD∠ECB＝∠ECDEC＝EC∴△BEC≌△DEC（SAS）．（2）∵△BEC≌△DE

正方形可知AB=BC=CD=AD∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA=45°又有题知AE=CF有边角边SAS可知△ABE=△BCF=△CFD=△AED所以BF=FD=DE=EB四条边都相等的四边形为

∵四边形ABCD是正方形∴AD＝BC∵AC是对角线∴∠DAC等于∠ACB∵AE＝CF∴△ADE≌BFC∴BF＝ED以此类推证出EB＝BF＝DF＝ED∴四边形BFDE是菱形

好评给我把再答：再问：答案拿来再答：发了再问：采纳了

因为ABCD是正方形,所以D跟B关于AC对称.所以BP等于DP.所以PEPD=PEBP.要使PEBP最小.即B,P,E三点共线.PEBP=BE=AB=4,所以PEPD的最小值为4.

题目的图片画错了吧.参考：再问：图没错，字母有点错再答：解法完全一样，不用改。就是这么做。我的图和你的图一样，只不过你的图顺时针转90度就是我的图。解法不用改，是对的。

再答：

证明：（1）①过点P作GF∥AB，分别交AD、BC于G、F．如图所示．∵四边形ABCD是正方形，∴四边形ABFG和四边形GFCD都是矩形，△AGP和△PFC都是等腰直角三角形．∴GD=FC=FP，GP

因为是正方形所以∠DCA＝∠BCA＝45°,BC＝DC在三角形DCE和三角形BCE中,CE是公共边所以ΔDCE≌ΔBCE（SAS)所以BE＝DE

三角形AEF是等腰直角三角形,所以AE=EF;连接CF,三角形CEF和三角形CDF全等,所以EF=ED

（1）在△CPD和△BCP中,PC=PC,BC=CD,∠BCP=∠PCD,所以△CPD全等于△BCP(SAS),所以PD=BP,又因为PE=PB,所以PE=PD.所以∠PDC=∠PBC,又因为PE=P

设p到bc的垂足为F,则pc=√2-xcf=pf=（√2-x）/√2bf=1-cf=1-（√2-x）/√2因为pb=pe,则bf=ef,故be=2bf=2*[1-（√2-x）/√2]则三角形面积y=1

∵AB=CB=CD=AD,∠BAE=∠DAE=∠BCF=∠DCF=45°AE=AE=CF=CF∴△ABE≌△ADE≌△CBF≌△CDF∴BE=DE=BF=DF∴四边形EBFD是菱形

连接BD,过E作EF⊥AC,BG=EF=1/2BD=1/2AC=1/2AE ∠EAC=30° ∠BAC=45° ∠BAE=15°,∠EAC=2∠BAE再问：再做一遍吧..

提示：先证明△BPC≌△DPC得到PB=PD=PE作PM⊥BC于M,PN⊥CD于点N再证△PEM≌△PND可得（1）PD＝PE（2）PD⊥PE