作业帮e^x-1的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 22:19:52
分子极限等于0,假若分母极限不为0,根据极限四则运算法则,该函数的极限存在,且等于0,与后面极限为3矛盾.所以分母极限为0.二十年教学经验,专业值得信赖!在右上角点击“采纳回答”即可.
由e^x=1+x+o(x)又sinx=x-x^3/6+o(x^3),tanx=x+x^3/3+o(x^3)所以e^tanx-e^sinx=(1+tanx+o(tanx))-(1+sinx+o(sinx
用对数法：先取对数,在用罗必塔法则,算成是1,所以不取对数是是e.
x->0+原式=（0+1）/(0+1)e^(+∞)=+∞x->0-原式=（0+1）/(0+1)e^(-∞)=0
极限我不会打,全部是x→0对原式取对数,先求：ln(e^x+x)/x=[ln(1+x*e^(-x)+x]/x这一步是因为ln(1+x*e^(-x)+lne^x=ln(e^x+x)=ln(1+x*e^(
如果学习过洛比达法则,则同时利用等价无穷下可得当x→0时,有e^x-1~x所以原式=lim(e^x-x-1)/x²=lim(e^x-1)/2x=lime^x/2=1/2
可以分子为有界（限?）量,分母为无限量,分式为0
分子与分母分别求导后,x→0+分子是无穷大,分母是0.所以结果还是无穷大.前面还有一个负号所以结果为负无穷大.
方法都知道还不会做咩再答：=lim(3x^2-1/x)/e^x=(3-1)/e=2/e再答：看错了，是=lim(3x^2+1/x)/e^x=(3+1)/e=4/e再问：好吧，我笨了😔再
lim(x→0)1/(e^x-1)=1/(e^0-1)=1/(1-1)=1/0=∞再问：貌似不对啊再答：怎么不对再问：答案是不存在再答：无穷大就是不存在极限为无穷大(∞)时，极限不存在。
-e/2再问：麻烦给一下解法好么谢谢您了再答：用洛比达法则，分子分母同时求导，原极限=lim（x→0）（x/（1+x）-ln（1+x））/x²×（1+x）^(1/x)，对（x/（1+x）-l
(1+x)^(1/x)=e只是极限状态下成立,如果可以随便代的话lim(1+x)^(1/x)=(1+0)^(1/x)=1,显然错误.x趋近于0正,lim[(1+x)^(1/x)/e]^(1/x)=x趋
解；因为在x=0时1/x两侧的值是不同的,当x趋近于零正即0+时,1/x为正无穷大,当x趋近于零负时为负无穷大,所以e(1/x)当x趋近于零正时为正无穷大,当x趋近于零负时是零,左极限和右极限是不相等
lim【x→0】(e^3x-e^x)ln(1+x)/(1-cox)=lim【x→0】[】(e^3x-e^x)]x/(x²/2)=2lim【x→0】[(e^3x-e^x)]/x=2lim【x→
lime^x=1,x左边负数趋向于0和x右边正数趋向于0,其结果都为1
lim(x趋于0）(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0）(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0）3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0）3e^2x/(1+x)=3
lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)(x→0)e^-x+e^x-2→01-cosx→0lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)=lim(x→0)(e^x-e^-
（e^x-1）/x如果是x趋于0,答案是1（e^x-1）/x如果是x趋于无穷大,答案是无穷大如果是x趋于1,e^x-1/x答案是e-1（e^x-1）/x答案是e-1