e^x-xyz=0,求z对x的二阶偏导数

首先要确定终变为xz设u=x+y+z,v=xyz两边对x求偏导：0=fu*(1+δy/δx)+fv*z*(x*δy/δx+y)解出δy/δx即可再问：帅哥（美女），过程的确是这样，可是我不明白的是为什

(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y设[x+y]/z=[y+z]/x=[z

这个题目很典型的再问：那怎么做呢再答：好，我马上帮你做http://hiphotos.baidu.com/laoshagua/pic/item/f7da058747c09b4bc75cc378.jpg

设(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=k;y+z=kx;x+z=ky;y+z=kx;2(x+y+z)=k(x+y+z);k=2或x+y+z=0;所以,(y+z)(x+z)(x+y)/xyz

将z对x的偏导记为dz/dx,（不规范,请勿参照）(e^x)-xyz=0两边对x求导数(e^x)'-(xyz)'=0e^x-x'yz-xy(dz/dx)=0e^x-yz-xy(dz/dx)=0xy(d

设(y+z)/x=(z+x)/y=(y+x)/z=k则y+z=kx,z+x=ky,y+x=kz三式相加2(x+y+z)=k(x+y+z)故当x+y+z=0时,k=-1,但xy-z不等于0,可知x+y+

令F=e^z-xyzF对x的偏导数为Fx=-yzF对z的偏导数为Fz=e^z-xy由偏导公式z对x的偏导=-Fx/Fz=yz/(e^z-xy)

因为：X+Y+Z=0得：Z+Y=-X------(1)X+Y=-Z------------(2)Z+Y=-X------------(3)X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3=X^3+XZ(X+

令(y＋z)/x＝(z＋x)/y＝(x＋y)/z＝t∴y＋z＝xt,z＋x＝yt,x＋y＝zt三式相加得：2(x＋y＋z)＝(x＋y＋z)t∴(2－t)(x＋y＋z)＝0∴2－t＝0或x＋y＋z＝0若

两边对z微分e^zdz-d（xyz）=0=e^zdz-xydz-zd（xy）=e^zdz-xydz-zxdy-zydx所以,整理两边：（e^z-xy）dz=zxdy+zydx所以：dz=zx/（e^z

对y求导,e^z*z'(y)=xz+xyz'(y),əz/əy=z'(y)=xz/(e^z-xy)

两边微分e^zdz-yzdx-xzdy-xydz=0(e^z-xy)dz=yzdx+xzdy∂z/∂y=xz/(e^z-xy)=xz/（xyz-xy）=z/（yz-y）

对x求导,e^z*z'(x)=yz+xyz'(x),z'(x)=yz/(e^z-xy)对y求导,e^z*z'(y)=xz+xyz'(y),z'(y)=xz/(e^z-xy)

对X的偏导=yz/(e^z-xy)对Y的偏导=xz/(e^z-xy)

两边对X求导数就行了撒,把y看成是一个常数,Z看成对x函数就行了撒e^x-(z*y+y*x*zx)=0所以z对x的偏导数zx=(zy-e^x)/(y*x)

(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/xx,y,z等价x=y=z(x+y)(x+z)(z+x)/xyz=8

x+y大于等于2倍根号下xy同理x+z大于等于2倍根号下xzz+y大于等于2倍根号下zy所以(x+y)(y+z)(z+x)大于等于8xyz当取到8xyz时分数值最大为1/8此时x=1/3y=1/3z=

见图片,对式子进行二次求偏导就可以得到了.先得到一次偏导数的表达式,再对式子进行一次求偏导.可以得到二次偏导数关于一次偏导数的表达式.

x*x+y*y+2z*z-2x+4y+4z+7=0(x*x-2x+1)+(y*y+4y+4)+2(z*z+2z+1)=0(x-1)^2+(y+2)^2+2(z+1)^2=0x=1,y=-2,z=-1x