E是A1D1中点,求AE和A1B1所成的角

连结AD1在△AA1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点那么：中位线EF//AD1所以EF与平面ABCD所成的角就是AD1与平面ABCD所成角因为D1D⊥平面ABCD,所以：∠DAD1就是AD

连接EFDB1AB1EF//CD1,AD垂直于CD1所以AD垂直EF又容易证EF垂直AB1所以EF垂直平面ADB1因此角ADB1为AD与平面B1EDF所成的角令正方体边长为1有：AD=x,DB1=根号

构造直角三角形ADB1,角ADB1即为AD与平面B1EDF所成的角大小为arctan√2

如图所示，建立空间直角坐标系．不妨设棱长AB=2．A（2，2，2），C（0，0，2）．∵E、F分别是A1D1、A1C1的中点，∴E（2，1，0），F（1，1，0），∴AE=（0，-1，-2），CF=（

连接A1B,取中点为G,连接EG,因为G,E都是中点,所以EG平行A1C,且等于A1C一半.所以所求的角的余弦等于DE与EG所成角的余弦.连接GD分别求出三角形DEG三边长为：DE=[(根号5)/2]

（1）以D为原点建立空间直角坐标系,设边长为1,所以B1（1,1,1,）D（0,0,0,）所以所成角度为45度,余弦值为二分之根2（2）以D为原点建立空间直角坐标系,设边长为1,所以E（1,0,1/2

这么简单,EF//AD1,你用空间向量可得都是45度

EF//B1D1B1D1//BD所以EF//BD这四个点就共面再问：就证明一组平行就可以证明共线吗？再答：恩平行线上的点都是共面的

EF‖A1B,A1B⊥AD,A1B⊥AB1,EF⊥平面ADC1B1.平面B1EDF⊥平面ADC1B1,角ADB1就是AD与平面B1EDF所成角.设AD=1,则AB1=√2,DB1=√3.cos∠ADB

作辅助线,（1）作一条与A1C相交且与DE平行的辅助线（2）由图题可知,DE是两平面的相交线,所以在ABCD平面内作一条垂直于DE的线段,然后求这条辅助线与平面B1EDF之间的线面角,再求其余弦值就是

在ABCD面过F点作AD的平行线,交AB于H点,交CD于G点,连接A1H,可证得A1H//EF,A1H与AA1夹角即为EF与AA1夹角,同时可得H点为AB的中点,可得EF与AA1夹角的余弦为√6/3

∵正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为aE,F分别是棱A1D1与B1C1的中点∴A1E=B1F=1/2aV正方体ABCD-A1B1C1D1=a×a×a=a3几何体A1AD1-B1BC1的体积=1/2

AB＝A1B1,AD＝A1D1AD和A1是高因此rt△ABD≌△A1B1D1∴∠B=∠B1因为BC＝B1C1∴△ABC≌△A1B1C1∴AC＝A1C1

以A为原点,AB为X轴,AD为Y轴,AA'为Z轴,则A(0,0,0)B(1.0.0)C(1.1.0)D(0.1.0)A'(0.0.1)B'(1.0.1)C'(1.1.1)D'(0.1.1)M（0.0.

证明：(1)因为E为B1C1中点,F为C1D1中点所以EF//于B1D1又因为BD//B1D1所以EF//BD所以直线EF和BD共面,所以E、F、D、B四点共面(2)连接AC交BD于点O,连接EO则M

MF在平面A1ADD1内的投影为AN,又A1E与NA垂直,根据射影定理知A1E⊥MF,∴平面直线A1E与MF所成的角为90°

取B1D1的中点F,连结AF,C1F,AC1,C1D1=B1C1,三角形B1C1D1是等腰三角形,C1B1⊥B1D1,AB1、AD1都是正方形对角线,AB1=AD1,三角形AB1D1也是等腰三角形,A

中秋节作文:中秋之夜中秋之夜是个美好、祥和的夜晚.家家户户欢聚一堂,品尝月饼和瓜果,享受天伦之乐.“每逢佳节备思亲”,谁都希望在中秋佳节能够得以全家团聚,这是人之常情,但又总不能家家如愿.我爸爸是位电

连接EF、FG、GH、HK、KL、LE连接EG、LH连接BD、B1D1ELGH分别为CDBCA1D1A1B1中点则EL//BD,GH//B1D1BD//B1D1则,EL//GH过EL、GH做平面ELH

如图,把B1BCC1向后延伸一倍,M是C1Q的中点,则AE‖＝CM.设AB＝2,则CM＝√5,CF＝√6,MF＝√5, 从余弦定理cos∠MCF＝3/√30异面直线AE与CF所成角＝arcc