E是AD的中点,求证AF垂直BE

现在的初中生比我们牛多了再问：你会不再答：很简单啊连接AC因为（AB=AD）AC=AC（角D=角B=90度）所以三角形ADC=三角形ABC-———→DC=BC所以（DF=BE）→→所以三角形ADF=三

证明：令过点E作EF垂直于AD于O所以DE‖AC所以∠EDA=∠DAC＝∠EAD所以EA=EDEO⊥AD,可知∠AEO＝∠DEO故△AEF≌△DEF所以AF=DF∠FAD=∠FDA∠FAD＝∠DAC＋

证明：E为AB中点,AE=BE=AB/2AF=AD/4因为ABCD为正方形,AB=AD所以BE：AF=2：1在RT△BCE和RT△AEF中∠B=∠A=90BE：AF=BC：AE所以△BCE∽△AEF,

因为EF是AD有垂直平分线,所以DF=AF,所以∠ADF=∠DAF又因为AD是∠BAC的角平分线,所以∠BAD=CAD因为∠FDA是△ABD与的一个外角,所以∠FDA=∠ABD+∠BDA而∠DAF=∠

∵△ABC全等于△AED∴AC=AD∵AF⊥CD∴∠AFC=∠AFD∵AC=AD∴∠ACF=∠ADF∴△ACF≌△ADF∴CF=DF∴F是CD中点

有点难度

利用两次相似：首先：易证：△CAD∽△CBA所以：AC²=CD*CB同理△CAP∽CEA所以AC²=CP*CE所以CD*CB=CP*CE又∵∠BCE是公共角所以△CPD∽CBE所以

在菱形ABCD中,AC垂直于BD.因为EF垂直于AC,所以EF平行于BD所以三角形AEF相似于三角形ABD所以AE与AB的比值等于AF与AD的比值所以AF等于DF

因为BD与AC垂直EF也与AC垂直所以EF平行于BD因为E是AB中点所以F是AD中点所以AF=DF

延长AF交BC的延长线于H,设AF、BE交于G由正方形和中点的条件得：EF/CF＝DE/BC＝1/2所以AE/CH＝EF/CF＝1/2所以CH＝BC所以AE＝BH/2所以EG/GB＝AE/BH＝1/4

.AD=AE.CE=BC所以三角形ECB和三角形AED都是等腰三角形又因为F.G分别是DE.BE中点所以CG垂直于BE,AF垂直于DE因此三角形CGA与三角形ACF是直角三角形又因为H是AC中点.直角

证明：过点D作DG∥AB交CE于G∵DG∥AB∴∠BAD＝∠ADG,∠AFC＝∠DGF∵E是AD的中点∴AE＝DE∴△AEF≌△DEG（AAS）∴DG＝AF∵AB＝AC,AD⊥BC∴BD＝CD（三线合

应该是点F在BC吧,证明已知E是正方形ABCD的边CD的中点,证明：AF=AD+CF吧已知：ABCD是正方形,点E是边CD的中点,∠DAE=∠FAE做辅助线EG垂直于AF,点G在AF上,则EG是△AE

AC=AC,CE=CF,可以得出：直角三角形ACE全等直角三角形ACF,从而得出角ACE=角ACF由AC=AC,CB=CD,角ACE=角ACF.得出三角形ACD全等三角形ACB得AB=AD

设BE、AF交于O在△AFD和△BFD中,DF=DF,AD=CD(正方形),∠ADF=∠CDF(正方形对角线平分角),∴△AFD和△BFD全等,则∠DAF=∠DCF在△AEB和△DEC中,AE=DE(

（1）延长AE与BC交于点F可证得三角形ADE和三角形FCE全等所以AE=EF,AD＝CF又已知AB=AD+BC所以AB=BF所以ABF为等腰三角形,所以AE垂直BE（2）BE平分角ABC很容易,因为

 再答：不懂可以追问诚信合作！再答：赞一个啊再问：另一题可以顺便嘛再答：每次一题啊亲再答：诚信合作！再答：诚信合作！再问：这题好像不对

证明：∵AD的中点E作EF垂直AD交BC的延长线于F∴EF垂直平分AD∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA∵AD是角BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD∴∠B=∠FDA-∠BAD∵∠CAF=∠FAD-∠CA

证明：正方形ABCD中,BD是对角线,所以角ADB＝角BDC＝45度,又因为DF是公共边,DA＝DC所以三角形ADF全等于三角形CDF,所以角DAF＝角DCF,因为三角形ABE全等于三角形CDE,所以

证明：取CF的中点G,连接EG∵CE=EF,G是CF的中点∴EG⊥CF（等腰三角形三线合一）∵AB//DC∴四边形AFCD是梯形∵E是AD的中点,G是CF的中点∴EG是梯形AFCD的中位线∴EG//A