作业帮求 函数y=3cos²x-4cosx 1,x∈[π 3•2π 3]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:48:21
y＝2cos(x+π4)cos(x−π4)+3sin2x=2(12cos2x−12sin2x)+3sin2x=cos2x+3sin2x=2sin(2x+π6)∴函数y＝2cos(x+π4)cos(x−
这是一个复合函数,对于复合函数而言,内外相同则为增,不同则为减在考虑单调区间时,还要注意定义域外层是log1/2a=1/2,是减函数内层减区间2kπ
y=cos(4-3x)=cos[-(3x-4)]=cos(3x-4)倒数：=-3sin（3x-4）
y=log1/2cos(x/3+π/4)t=cos(x/3+π/4)y=log1/2(t)在定义域内是减函数要使y=log1/2cos(x/3+π/4)是减函数t=cos(x/3+π/4)必须是增函数
cosx的增区间是(2kπ-π,2kπ)所以这里2kπ-π
y=sin^4x+cos^4x=sin^4x+cos^4x+2sin^2xcos^2x-2sin^2xcos^2x=（sin^2x+cos^2x）^2-2sin^2xcos^2x=1-1/2sin^2
∵y=cosx+cos（x-π3）=cosx+cosxcosπ3+sinxsinπ3=32cosx+32sinx=3（cosπ6cosx+sinπ6sinx）=3cos（x-π6），∵-1≤cos（x
1.求函数y=log1/2cos(x/3+π/4)的单调区间是以1/2为底吗?如果是由于0
y=3cos(-x/3+π/4)的最小正周期T=6π当x-π/4=2kπ时即当x=π/4+2kπ时函数y=3-2cos(x-π/4)取得最小值1当x-π/4=π+2kπ时即当x=5π/4+2kπ时函数
y=cos^2x+sinx=1-2(sinx)^2+sinx=-2(sinx-1/4)^2+9/8因为|x|
解y=3cosx的对称轴方程是x=kπ.k属于Z即函数y=3cos(2x＋π/4)的对称轴方程为2x＋π/4=kπ,k属于Z即为x=kπ/2-π/8,k属于Z
y=3cosX-cos(2X)=3cosx-(2*(cosx^)2-1)=-2(cosx)^2+3cosx+1=-2(cosx-3/4)^2+17/8当cos=3/4时,y有最大值,为17/8当cos
y'=-sin(4-3X)*(-3)=3sin(4-3X)
最大值为1,当-x/3+π/4＝2kπ时取得；最小值为-1,当-x/3+π/4＝2kπ+π时取得
cos(-x/3+pai/4)=cos(x/3-/4)>02kπ-π/2
由x-π3∈[2kπ，2kπ+π]，可得x∈[π3+2kπ ， 4π3+2kπ](k∈Z)，∴函数y=cos（x-π3）的单调递减区间是[π3+2kπ ， 4π
y=3cos（π/6-x/4）=3cos（x/4-π/6）故T=2π/（1/4）=8π令2kπ
1)由题意可得：lg(cosx)>=0所以cosx>=1因为cosx=0,所以x∈[2kπ,2kπ+π]k∈Z(3)lg(2cosx-1)不等于0所以2cosx-1不等于1所以cosx不等于1所以xx
y=4cos（x/3）得出：x=3arccos（y/4)∴反函数为：y=3arccos（x/4）反函数的定义域就是原函数的值域,0