作业帮e的2x展开成傅立叶级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 08:38:55
f(x)=∫(0到x)e的-t^2次方dt则一阶导数：e^(-x^2).二阶导数：-2xe^(-x^2)三阶导数：-2e^(-x^2)+4x^2e^(-x^2)四阶导数：-4xe^(-x^2)+8xe
（e^x+e的负x方）在分母?再问：最后一步的答案怎么来的，前面都看懂了再答：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.....x^n/n!+.......e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/
e的x次方你会展开么把里面的所有x换成(2x)再把这个2弄出括号就行了
再问：An积分之后得的那个式子怎么来的，具体点好吧，，，我忘预习了。再答：再问：还有你是用什么软件写的啊。。谢了啊。。脑子一下不清醒再答：wps
写成ln(5+x)=ln5+ln(1+x/5),然后利用已知的ln(1+x)在x=0展开,即可.至于y=2^x的展开,写起来有点多,哪个老师这么不人道出这样的题?再问：都是书上的原题，可以把思路说一下
1、x^4/(1-x)=x^4(1+x+x²+...)=x^4+x^5+x^6+...=Σx^(n+4)n=0→∞2、lnx=ln(2+x-2)=ln[2(1+(x-2)/2)]=ln2+l
0?再问：哦
详细计算已经不会了,不过z是一个奇点,收敛半径应该是1吧!
你说的是shx吧,把e^x和e^-x分别展开相加即可e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^nx^n/n
将e^x的麦克劳林公式中的x换成2-x即可.
改写 f(x)=x[1/(2-x)-1/(3-x)] =(-x/3){1/[(1+(x-5)/3]}-(-x/2){1/[1+(x-5)/2]},利用已知级数 1/(1+x)=∑(n=1
你要是学这个的应该知道欧拉公式吧,把周期的里面的三角函数变成欧拉公式中指数表示的,然后做个化简,和奇偶性,就可以了你要是不明白加QQ吧：404623010实在不行再打电话
求An时,用分步积分法,先把COSnx弄到D后,变成Dsinnx,须提出一个1/n,然后分成的两项,前一个为零,后一项中有D(派/2-x),将其变为Dnx,又要提出一个1/n,所以是1/N方.
只要级数收敛,那么展开形式是唯一的.
如果你有足够耐心,多算几个阶次的导数,代入计算,看看就明白了!前提是别算错!我自己以前把类似展开式算到12阶,只是为了找直观感受!因为前面0比较多,算出十几项,最终排下来也只有三四项.
第一个：e^x=Σx^n/n!,所以(x+2)e^x=(x+2)Σx^n/n!=Σx^(n+1)/n!+2Σx^n/n!=Σ(n+2)x^n/n!.式中的Σ是从0到+∞求和.第二个：1/(2-x)&#
一函数f(x)如在趋近于无限大时仍能收敛至零,则此函数若为周期性的,就可以用傅立叶级数来表示,如果不是周期性的,就必须用傅立叶积分来表示.傅立叶积分原是f(x)*sin(wx)与f(x)*cos(wx