作业帮e的2x次方-1 x,x趋近于无穷,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 01:27:03
(x->0) lim (e^x-e^sinx)/[x²*ln(1+x)]=(x->0) lim [(1+x+x²/2+x
应用洛必达法则,上下求导,得到1/(x-1)*（2e^2x）,该式X趋近于0时极限为-1/2
罗比达法则就可以了连求三次导.或者用泰勒公式.结果是1/6
直接取对数再用罗比达法则；答案是e的三次方再问：�����������--�����һ����������
x趋于0e^x-1~x所以原式=limx/(2x)=1/2
连续用两次罗比达法则即可lim[e^(2x)-e^(-x)-3x]/(1-cosx)=lim[2e^(2x)+e^(-x)-3]/sinx=lim[4e^(2x)-e^x]/cosx=(4e^0-e^
用洛必达法则,分子分母求导,直至分子分母至少有一个不趋于0,(e^x+e^-x-2cosx)求导得(e^x-e^-x+2sinx)趋于0;x(e^2x-1)求导得(e^2x-1)+x(e^2x)趋于0
用罗必达法则x->0时lim(e^2x-1)/x=lim2e^2x=2或用等价代换:x-->0时.e^x-1~xx->0时lim(e^2x-1)/x=lim2x/x=2
因为(x+3)/(x-2)=1+5/(x-2),而当limx趋近于无穷时5/(x-2)*(2x+1)=10,则原式=e^10
请稍等一会儿,给你上图片再答：再答：采纳一下，好吗？谢谢了再问：谢谢你，
极限=（1-e^x）/2x(诺必达法则)=-e^x/2(诺必达法则)=-1/2
方法一：L'Hospital法则lim(x→0)[e^(2x)-1]/x=lim(x→0)2e^(2x)=2方法二：等价无穷小替换e^x-1~x∴e^(2x)-1~2x∴lim(x→0)[e^(2x)
1limsinX/(1-cosX)x趋于0时,分子,分母都趋于0,使用洛比达法则=cosx/sinx极限是无穷大2y=(1+sinX)^(1/x)取对数lny=ln(1+sinx)/x对分式ln(1+
应该是无穷大吧.1/x（x趋近于0）为无穷大,(1/e)的x次方（x趋近于0）等于1,无穷大减1减1还是无穷大
（2x+3）/（2x+1）=（2x+1+2）/(2x+1)=（2x+1）/(2x+1)+2/(2x+1)=1+2/(2x+1)
lim(x->0)(e^3-e^(-x)-4x)/(1-cosx)=lim(x->0)[e^(-x)-4)/sinx=(1-4)/1=-3
x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方->e^{ln(lnx)/x}用落必达法则->ln(lnx)/x->1/xlnx{lnx}的1/x次方=1x趋近于0+,[tanx]的x次方->tanx->xx^
lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)=lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]/sinx=lim(x→0)[ln(3-e^x)-ln(2+x)]/sinx=l