求3X^2-2 X^2 e^5的导数

(x->0) lim (e^x-e^sinx)/[x²*ln(1+x)]=(x->0) lim [(1+x+x²/2+x

e……x+3e……-x+c望采纳再问：求详细再答：把这个式子分开，都是关于e的x次方的积分，这下会了吗再问：不会再答：这个式子可以化简为e^x-3e^-x这次会啦吗？

我想LZ的意思是求不定积分：∫(e^x)/(1+e^2x)dx=∫1/(1+e^2x)d(e^x)然后用第二类换元法,令e^x=tant,则t=arctan(e^x)代入可得：∫1/(1+e^2x)d

连续用两次罗比达法则即可lim[e^(2x)-e^(-x)-3x]/(1-cosx)=lim[2e^(2x)+e^(-x)-3]/sinx=lim[4e^(2x)-e^x]/cosx=(4e^0-e^

∫e^x/(2-3e^x)dx=∫1/(2-3e^x)de^x=-1/3∫1/(2-3e^x)d(2-3e^x)=-1/3ln(2-3e^x)+C

用分步积分法∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2d(e^(-x))=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx+C1=-x^2e^(-x)-∫2xd(e^(-x))+C1=-x^2e^(-x)-2x

lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)

∵lim(x->0)[ln(x+e^x)/x]=lim(x->0)[(1+e^x)/(x+e^x)](0/0型极限,应用罗比达法则)=(1+1)/(0+1)=2∴lim(x->0)[(x+e^x)^(

∫[e^(4x)-1]/(e^x+1)dx=∫[e^(2x)+1](e^x+1)(e^x-1)/(e^x+1)dx=∫[e^(2x)+1](e^x-1)dx=∫[e^(3x)-e^(2x)+e^x-1

用第一换元法即可……设u=e^x,则du=e^xdx,积分即可化为∫du/(1-u^2)=-1/2ln|(u-1)/(u+1)|=-1/2ln|(e^x-1)/(e^x+1)|

(e^x)'=e^x(e^2x)'=2(e^(2x))e^5x的原函数=(e^5x^2)/2+c

y=(x^3+3x^2-3x-3)'*e^(-x)+(x^3+3x^2-3x-3)*[e^(-x)]'=(3x^2+6x-3)*e^(-x)-(x^3+3x^2-3x-3)*e^(-x)=(-x^3+

y=2x^3+8x+5y'=6x2+8y=xlnxy'=1+lnxy=x^2cosxy'=2xcosx-x^2sinxy=e^x+1/e^x-1y'=e^x-e^(1-x)y=e^x(x^3+lnx)

令e^x=u,则dx=du/u原式=∫(u³+u)/(u(u^4-u²+1))du=∫(u²+1)/(u^4-u²+1)du=∫(1+1/u²)/(u

这题可以用洛必达法则求分别对分子分母求导.lim｛e^x+e^（-x）-2｝/3cos3x=0

f(x)=0.5e^xx≤00.5e^(-x)x>0可见f(x)是偶函数①E(2X)=2EX=2∫Rxf(x)dx=2∫【-∞,0】0.5*x*e^xdx+2∫【0,+∞】0.5*x*e^(-x)dx

本题要用到导数的乘法法则,和复合函数的导数法则.先用乘法,再用复合因为(e^-x)'=-e^-xg'(x)=(3x^2-3x-3)'e^-x+(3x^2-3x-3)(e^-x)'=(6x-3)e^-x

(3^x)(e^2x)=(3e²)^x所以原函数为：(3e²)^x/ln(3e²)+C=(3^x)(e^2x)/[2+ln3]+C