求f(x)=lnx e x的单调区间.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 10:42:49
f(x)=(cosx)^2+sinxcosx=(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/22kπ-π/2
f(x)=sin2x+√3cosx=2((1/2)sin2x+(√3/2)cosx)=2sin(2x+π/3)单调递增区间2kπ-π/2
解f(x)=cos^2x+sinxcosx=1/2(2sinxcosx)+1/2(2cos^2x-1)+1/2=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2当-π
f(x)=e^x-lnx定义域为(0,+无穷)f'(x)=e^x-1/xf''(x)=e^x+1/x^2设x=a时f'(a)=0,f''(a)>0,x=a为f(x)的极小值点当0<x<a,f(x)=e
(1)f(x)导数为lnx+1,由它大于0得增区间为x>1/e;小于0得减区间为0ln[(1/e)^(1/e)];又因为lnx为增,故b^b>=(1/e)^(1/e),得证.
求单调区间,第一步就应该想到求导f'(x)=1/x+a有参数当然就要不厌其烦的讨论啦①当a=0则f(x)在x>0时递增,x
(1)函数f(x)=lnx-ax求导后得到f‘(x)=1/x-a=(1-ax)/x当a0所以f(x)在(0,+∞)上单调递增当a>0时,令f‘(x)>0得到00g'(k+1)0ln(k+1)-k+1
再问:用区间怎么写再答:将复合函数拆开,即lg(x-x^2)和tanx已知lg(x-x^2)在(0,1/2)上增,(1/2,1)上减即tanx的值界为(0,1)其中的x在(kπ,kπ+arctan1/
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
(1)f'(x)=(2cosx+1)/(2+cosx)^2f'(x)>0,增区间,cosx>-1/2,(-2pi/3,2pi/3)+2k*pif'(x)再问:2pi函数是什么啊再答:pi=3.1415
1.f(x)=(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)因为1/(1+x)在(-∞,-1),(-1,+∞)两个区间上是递减函数所以f(x)在(-∞,-1),(-1,+∞)两个区间上是减函数2.设x1
令g(x)=-x^2-2x+8=-(x^2+2x-8)=-(x+4)(x-2)=-(x+1)^2+9定义域为g(x)>0,得-4
答:f(x)=ax/(x^2+1)+a求导得:f'(x)=a/(x^2+1)-ax*2x/(x^2+1)^2=a(1-x^2)/(x^2+1)^21)当a=0时,f(x)=0为常数函数;2)当a
f(x)=cos^2x+1/2(2sinxcosx) =cos^2x+1/2*sin^2x用辅助角公式f(x)=√5/2sin(2x+arctan2)&n
单调递增2x-3x*>0
f'(x)=3x^2-3a若a≤0,则f'(x)≥0恒成立,(-∞,+∞)增若a>0,则x∈(-∞,-√a),(√a,+∞),f'(x)>0,f(x)增;(-√a,√a),f'(x)
因为2f(x)+f(1/x)=x,将所有的x换成1/x后变成2f(1/x)+f(x)=1/x.联立这两个方程消去f(1/x)即可解出f(x)=2x/3-1/3x.单调区间可以通过导数来做.f(x)'=
显然f(x)是奇函数所以只要求出x>0的即可令x1>x2>0f(x1)-f(x2)=x1+a/x1-x2-a/x2通分,分母x1x2>0分子=x1²x2-x1x2²+ax2-ax1
1、定义域.4+3x-x²>0===>>>>x²-3x-4>>-1
f(x)=x-lnx,则:f'(x)=1-(1/x)=(x-1)/(x)函数的增区间就是使得f'(x)>0的x的范围,由:f'(x)=(x-1)/(x)>0,得:x>1这个函数的增区间是:[1,+∞)