求n趋向无穷大时,cos(n^2) n的极限为-搜答案-智慧作业帮

lim{[cos(θ/n)]^n}^n=lim[cos(θ/n)]^(n^2)=lim{1+[cos(θ/n)-1]}^(n^2)=lim{{1+[cos(θ/n)-1]}^[1/(cos(θ/n)-

用和差化积公式和分子有理化技巧：an=cos√（n+1）-cos√n=-2sin{[√（n+1）+√n]/2}sin{[√（n+1）-√n]/2}=-2sin{[√（n+1）+√n]/2}sin{1/

再问：给你的话见图片，谢谢你啊，我会给你分的，放心！再答：我觉得分出有限项是可以的吧，全部分开就是无限项的和，极限四则运算法则不适用了。

略去lim(n→∞)：(1+1/n)^(n+m)=[(1+1/n)^n]·[(1+1/n)^m]=[(1+1/n)^n]·{[(1+1/n)^n]^(m/n)}=e·[e^(m/n)]=e

你给出的结果不正确.正确的结果是下面的结果

=lim[1+1/(n+3)]^2n=lim[1+1/(n+3)]^2(n+3)·lim[1+1/(n+3)]^(-6)=e^2·1=e^2

用到三角函数的一些公式和不等式|sinx|N时|cos(1/n)-1|

(n^2+2)^0.5=n+2/((n^2+2)^0.5+n),为方便,记2/((n^2+2)^0.5+n)=t.sin(π(n^2+2)^0.5）=sin(π(n+t))=(-1)^(n-1)*si

先计算　　　lim(n→∞)(-n)ln[1+x/n+x²/(2n²)]　　=-lim(y→0)ln(1+xy+x²y²/2)/y(0/0)　　=-lim(y→

n趋向于无穷大时,n!/n^n的极限是原式=n/n·﹙n-1﹚/n·﹙n-2﹚/n·.·3/n·2/n·1/n∵n趋向于无穷大时1/n=02/n·=03/n=0.n/n=1∴n趋向于无穷大时,n!/n

lim(n→∞)1/(3n)3*∞=∞=1/∞=0

lim(n→＋∞)√(n^2+2n)-n=lim(n→＋∞)2n/[√(n^2+2n)+n]=1

首先有一个重要不等式n!≥n^(n/2)简单证明如下：∵(k-1)(k-n)≤0(1≤k≤n)k^2-kn-k+n≤0(1≤k≤n)k*(n+1-k)≥n(1≤k≤n)∴(n!)^2=(1*2*...

n趋向于无穷大时,由于n!不可能等于kπ,因此sinn!为有界量,而1/n+1为无穷小量,（-1）^(n-1)为有界量,因此极限是0

其实把上下都除以n^2,则极限等于定积分关于该积分所以结果为

首先有一个重要不等式n!≥n^(n/2)简单证明如下：∵(k-1)(k-n)≤0(1≤k≤n)k^2-kn-k+n≤0(1≤k≤n)k*(n+1-k)≥n(1≤k≤n)∴(n!)^2=(1*2*...

当0cospi/3=1/2当2

先对该数列取对数,得　　　　Σ(k=1~n)ln(k/n)*(1/n),其极限是瑕积分　　　　∫[0,1]lnxdx=[xlnx-x][0,1]=-1,因此,原极限=e^lim(n→inf.)Σ(k=

1^2+2^2+…n^2=n(n+1)(2n+1)/6（1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2=n(2n+1)/6(n+1)(（1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2-n/3)=n(2n+1)