求n阶行列式Dn中第n列元素代数余子式之和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 20:31:38
行列式有以下两个性质:1)在行列式中,一行(列)元素全为0,则此行列式的值为0.2)将一行(列)的k倍加进另一行(列)里,行列式的值不变.这里,将第二列加到第一列,将第三列加到第一列,……,将第N列加
把第1到第n-1列均加到第n列,则第n列全为b,将b提出并按第n列展开,可得行列式=b(1A1n+1A2n…+1Ann)=a,所以A的第n列元素代数余子式之和为a/b举个三阶行列式的例子:A=1230
用性质化为上三角形.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,不妨令其最小值n(n-1)+1个元素为0,即有n^2-n+1个元素为0.(n^2-n+1)-n=n^2-2n+1=(n-1)^2≥0当n=1时取等号.因为n阶
n阶行列式中有n^2-n个以上的元素为零,即n阶行列式中非零的元素
当然是0.∵非0元素
D=0把所有行都加到第1行,则由D的每一列元素之和均为零知第1行的元都是0,所以行列式=0
第二列元素代数余子式之和等于0.作辅助行列式D1,将原行列式的第2列元素全改为1则两个行列式第2列元素的代数余子式相同由于D1的1,2列成比例,所以D1=0将D1按第2列展开,等于第二列元素代数余子式
n阶行列式展开式中正负项个数相同,都是n!/2若它是偶数,即n!/2=2k,k>=1则n!=4k故n>=4.2.由已知,行列式中至少有一行元素都是0,故行列式的值为0再问:为什么考研材料上
Dn=0,把每一列都加在其中一行,使这一行等于0,根据行列式的性质有一行(列)等于0,那么行列式也等于0
有n²-n个以上的元素为0,则非0元素个数小于n^2-(n²-n)=n个因此行列式等于0
n-1个非零元素的行列式秩最大只能是n-1,而n阶行列式不为零的条件是满秩(秩=n),所以行列式=0
可用行列式性质如图化为上三角行列式计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
证明:根据行列式定义,det(A)=∑P(1,2,...,n)a1*a2*...*an,这里P(1,2,...,n)代表1,2...,n的一个置换(百度打公式不方便,你应该能理解的),由于等于零的元素
奇数阶反对称矩阵的行列式等于0.利用Dn=Dn^T=(-1)^nDn=-Dn可知Dn=0.
行列式一共有n^2个元素,等于零的元素的个数大于n^2-n,即不等于零的元素的个数小于n^2-(n^2-n)=n,这表明至少有一行元素为0(不则,每行一个非0元素就有n个了),所以行列式一定为0.经济
所有列加到第1列所有行减第1行行列式化为上三角D=(x+(n-1)a)(x-a)^(n-1)再问:能详细点吗?最好发张图再答:所有列加到第1列x+(n-1)aa...ax+(n-1)ax...a...