求xy=3与直线x y=4所围成的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 20:17:21
两个截距分别带入x=0得到y轴截距2y=0x1所以定义域三角形面积为1f(x,y)=1在上述给定区域fX(x)=∫(0~2-2x)1dy=2-2x0
1.2(Xy+Xy)-3(Xy-xy)-4Xy=2*2xy-0-4xy=4xy-4xy=02.1/2ab-5aC-(3acb)+(3aC-4aC)=1/2ab-5ac-3acb-ac=1/2ab-6a
siny+e²-xy²=0,两边对x求导(cosy)(dy/dx)-y²-2xy(dy/dx)=0∴dy/dx=y²/(cosy-2xy)先求y²=2
这个旋转体垂直与X轴的截面是一个圆环,外圆半径2,内圆半径1/x,圆环的面积是π(4-1/x^2),曲线xy=1和直线y=2的交点是(1/2,2),所以旋转体的体积是下面这个定积分,积分下限是1/2,
y=x分之1体积=π∫(1,3)x²分之1dx=-2πx³分之1(1,3)=-2π【27分之1-1】=27分之52π
为什么删啦?那就是答案啊对S=pi.r^2=pi/x^2从1到2求积分就得到pi/2啊
y=1/xy=x求交点横坐标(1,1)(-1,-1)求定积分定积分x(x从0到1)+定积分1/x(x从1到2)=1/2x^2|(从0到1)+lnx|(从1到2)=1/2+ln2围成平面图形的面积=1/
令y/x=m,xy=n则积分区域为1
1.两直线与曲线的交点别为(1/2,2),(3,1/3)用割补法得面积A=(3-1/2)*2*∫1/xdx=5(ln3-ln(1/2))(注:积分限为1/2到3,实在是打不出来了,)2.D绕X轴旋转令
因为双曲线xy=1与直线y=x得交点为(1,1)所以
解此题,应先大致画出图形后去求解.因为不能画图和写公式,我只能写出答案为ln3.
由于双曲线xy=1和直线y=x,y=2的交点分别为(1,1)(舍掉(-1,-1))、(12,2)因此,以y为积分变量,得面积A=∫21(y−1y)dy=32−ln2.
V=∫(1,2)π(1/x)^2dx=-π/x|(1,2)=-π/2+π=π/2
取微元段 微元段体为圆柱 积分 答案如图 为π/2
xy=1,则y=1/xY=2则x=0.5.所以0
要用微积分知识其实a正负不影响结果,为方便起见假设a为正首先对π(a/x)^2在区间a~2a积分,其原函数为-π(a^2/x)即=[-π(a^2/2a)]-[-π(a^2/a)]=aπ/2
首先求出x=1,x=2和双曲线xy=1的交点坐标为:A(1,1),B(2,1/2),从A、B向X轴作垂线AM、BN交X轴M、N点,则所求的是曲边梯形MNBA绕Y轴旋转一周的体积.中间是空心圆柱,半径为