作业帮求x^4 1 x^2的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 15:51:15
令x=sinz,dx=coszdz,cosz=√(1-x²)∫x²/√(1-x²)dx=∫sin²z*cosz/√(1-sin²z)dz=∫sin&#
令x=sinz,dx=coszdz∫x²/(1-x²)³dx=∫sin²z/cos⁶z*coszdz=∫sin²z/cos⁵z
∫［2x/（x^2＋6x＋12）］dx＝2∫｛x/［（x＋3）^2＋3］｝dx＝2∫｛［（x＋3）－3］/［（x＋3）^2＋3］｝d（x＋3）＝∫｛2（x＋3）/［（x＋3）^2＋3］｝d（x＋3）－
原式=∫(x²+1)arctanxd(x²+1)=1/2∫arctanxd(x²+1)²=1/2*(x²+1)²arctanx-1/2∫(x
∫tan⁻¹x/[x²(1+x²)]dx=∫tan⁻¹xd(-1/x-tan⁻¹x)=tan⁻
∫(lnx-1)/x²dx=-∫(lnx-1)d(1/x)=-[(lnx-1)/x-∫1/xd(lnx-1)]=-(lnx-1)/x+∫1/x²dx=-(lnx-1)/x-1/x+
答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
∫(ln√x)^2dx=x(ln√x)^2-∫xd(ln√x)^2=x(ln√x)^2-∫x*2ln√x*1/(2x)dx=x(ln√x)^2-∫ln√xdx=x(ln√x)^2-x∫ln√x+∫xd
∫arcsinx/×2DX=-∫arcsinxd（1/x）的=-（1/x）的*arcsinx+∫（1/X）D（arcsinx）=-arcsinx/X+∫（1/X）*[1/√（1-X2）]DXX=圣马丁
原式=∫(x+1)/x²+∫xlnxdx=∫x/x²+∫1/x²+1/2∫lnxdx²=∫1/x+∫1/x²+1/2*x²lnx-1/2∫x
1/(x+1)(x+2)(x+3)=1/(x+1)[1/(x+2)-1/(x+3)]=1/[(x+1)(x+2)]-1/[(x+1)(x+3)]=1/(x+1)-1/(x+2)-1/2[1/(x+1)
∫dx/x^2=∫x^(-2)*dx=1/(-2+1)*x^(-2+1)+C=-1/x+C
看图片：\x0d\x0d
分部积分法∫x^2cos2xdx=∫x^2d(1/2sin2x)=1/2x^2sin2x-∫xsin2xdx=1/2x^2sin2x+∫xd(1/2cos2x)=1/2x^2sin2x+1/2xcos
等于sinxdx再问：具体过程再答：直接等于啊再问：不定积分再问：再答：满意答案再问：求解题过程再问：图片已发再答：再答：再答：图片发不出再答：嘿嘿再答：嘿嘿，能聊几句吗？昨天我回答你的试题，是因为我
Letsinx=R(asinx+bcosx)+S(acosx-bsinx)+T=(Rb+Sa)cosx+(Ra-Sb)sinx+TRb+Sa=0,Ra-Sb=1,T=0S=-Rb/aRa-(-Rb/a