求x趋于0 时lntanx的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 16:44:54
=lnlim(e^x-1)/x罗必塔法则=lnlime^x=ln1=0
lnx趋近于负无穷x趋近于0结果趋近于负无穷前提是X大于0,从0右侧坐标轴趋近于0
limlne^(lnx+1/x)=limln(xe^(1/x))=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^
用洛必达法则是[1/(1+x)]/2x=1/(2x+2x²)但是这两个结果一样因为都是分母趋于0极限不存在
xlnx的极限就是0,所以x^x的极限就是1
都是1当x趋于0时sinx和x是等价无穷小
用洛必达法则.上下求导(2X-sinX)'/(2X+sinX)'=2-cosX/2+cosX当X趋向与0时.2-cosX=1.2+cosX=3原式等于1/3
x→0limx^3/(x-sinx)该极限为0/0型,根据L'Hospital法则=lim(x^3)'/(x-sinx)'=lim(3x^2)/(1-cosx)根据等价无穷小:1-cosx~x^2/2
原式=lim[x+ln(1-x)]/xln(1-x)洛必达法则=lim[1-1/(1-x)]/[ln(1-x)-x/(1-x)]=-limx/[(1-x)ln(1-x)-x]继续=-lim1/[-ln
当x趋近于0时,sinx=x所以原式=sinx/x=1
im(x->0)sin(sinx)/x=lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]*[sinx/x]∵x->0;t=sinx->0,lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]=lim(
解题关键:重要极限公式.满意请采纳!
0/0洛比达法则分子求导=e^x+e^(-x)分母求导=1所以极限=e^0+e^0=2
lim(x→0)1/(e^x-1)=1/(e^0-1)=1/(1-1)=1/0=∞再问:貌似不对啊再答:怎么不对再问:答案是不存在再答:无穷大就是不存在极限为无穷大(∞)时,极限不存在。
运用无穷小代换limtan(2X+X^2)/arcsinX(X趋于0)=lim2X+X^2/X(X趋于0)=lim(2+X)(X趋于0)=2
x趋于0时,tan2x~2x,tan3x~3xtan3x/tan2x=3x/2x=3/2再问:为什么可以推导出3x/2x再答:这是等价无穷小的替换.x趋于0时,sinax~ax,tanax~ax在乘除
从哪里可以看出是无穷小与有界量的乘积呢明明是0*无穷大的形式嘛
x趋于0时,sin2x可以代换成2x,那么limx趋于0(sin2x/x的平方+x)=limx趋于0(2x/x的平方+x)=limx趋于0(2/x+1)=2
lim(x→0)[√(1+sinx)-1]=lim(x→0)[(1/2)sinx]=0; lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^k) =lim(x→0)√(1+sinx)