作业帮求x趋近于1时,(x x^2 x^3 ······ x^n-n) x-1的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 16:15:03
lim(x→∞)[(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]={lim(x→∞)1/[1+3/(x+3)]^[(x+3)/3]}^(3/2)*lim(x→∞)1/[1+3/(x+3)]^(-2)=1
罗比达法则就可以了连求三次导.或者用泰勒公式.结果是1/6
题目不清楚,x次方是分式的,还是分母的?
原式=（x+1)(x-1)/(x-2)(x-1)=(x+1)/(x-2)=1+[3/(x-2]当x2,趋向于无穷大
应该考虑变量替换,用t=1/x...因为,x趋近于无穷时,sinX和cosX极限不存在···变量替换后,选择洛必达法则···不过,我感觉,用用泰勒公式应该也行（变量替换后）···
将x+e^2x写成(1+xe^2x)/x的形式,分子上极限求出来是e,分母极限求出来是1.求分母极限时要变一下形,即x^(1/x)=exp((lnx)/x),exp你应该知道的吧,最后不要舍不得给分啊
再问：第一个有公式那个公式怎么来的再答：老师说让我们背下来的再答：直接用就可以再问：这个公式是什么名字再答：不知道呀。只是说用于1的无穷次方型求极限再问：还有没有别的方法再答：不知道了
连续用两次罗比达法则即可lim[e^(2x)-e^(-x)-3x]/(1-cosx)=lim[2e^(2x)+e^(-x)-3]/sinx=lim[4e^(2x)-e^x]/cosx=(4e^0-e^
lim(1/(arctanx)^2-1/x^2)=lim(x^2-(arctanx)^2)/(x^2arctanx^2)0/0型用洛必达法则(先将分母上arctanx~x再用洛必达)：=lim[(2x
再问：这个答案是错的再答：太久没做以为这个就是重要极限了...
看看是否满意 谢谢
不懂请追问再问：1/x怎么体现出来？再答：这个是用洛必达法则，分子、分母同时求导！x求导为1不懂请追问希望能帮到你，望采纳！
limx趋近于0时,(1+x-e^x)/x^2=lim(x->0)(1-e^x)/2x=lim(x->0)(-e^x)/2=-1/2
不用等价无穷小代换,也不用罗必达求导,只要基本极限解答如下,点击放大：
【罗必塔法则】lim(x->0)(2^x-1)/x=lim(x->0)ln2*2^x/1=ln2【等价无穷小量】令：2^x-1=t,则：x=ln(1+t)/ln2,x->0,t->0,ln(1+t)~
答案为无穷大
用洛必达法则求lim(f(x)/g(x)),x趋向于a时,若f(x)和g(x)在a处的极限同为0或同为∞,则lim(f(x)/g(x))=lim(f'(x)/g'(x)),x趋向于a这个过程可以继续,