求y=arctanx的渐近线-搜答案-智慧作业帮

y=arctanx,求y'

y'=1/(1+x²)

求函数y=(x-1)*e^(π/2+arctanx)的斜渐近线x→+∞lim[(x-1)*e^(π/2+arctanx)]/x=x→+∞lime^(π/2+arctanx)-[x→+∞lim[e^(π

y=x^2/（2x-1）=1/2*{x+1/2+1/[4（x-1/2)]}∴直线x=1/2是垂直渐近线.设t=x-1/2,解析式化为4t^2+4(1-2y)t+1=0,由△>=0得y=1,y=0时t=

求y''+arctanx=0通解

∵y''+arctanx=0==>y''=-arctanx==>y'=-∫arctanxdx=(1/2)ln(1+x^2)-xarctanx+C1*(应用分部积分法,C1*是常数)∴y=∫[(1/2)

求y=x+1/x的渐近线

你这实际上是求其斜渐近线的问题：斜渐近线的正确求法(在x趋向无穷时)lim[f(x)/x]=A；lim[f(x)-Ax]=B所以f(x)的斜渐近线方程为y=Ax+B.对于本题：A=lim(x+1/x)

水平渐近线当x→∞时y=0竖直渐近线当y→∞时x=-2x=0

1/(1+x^2)

两条渐近线,一条是x=1/e,另一条是y=1

1.铅垂渐近线y=x^3/(x^2-1)分母为0时,因为分子此时不为0所以x=1和x=-1是铅垂渐近线；2.斜渐近线k=lim(x->∞)y/x=lim(x->∞)x^3/x(x^2-1)=1b=li

y=ln(x+1)当x→-1,x+1→0y=ln(x+1)→-∞∴x=-1是它的垂直渐进线.dy/dx=1/(x+1)当x→∞,dy/dx=1/(x+1)→0在理论上,它还有一条水平渐进线,水平渐进线

手写不易 …………

答:y=xsin(1/x)水平渐近线求x趋于无穷时极限y=lim(x→∞)xsin(1/x)=lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t=1所:y=xsin(1/x)水

水平x=0竖直y=1

Y=arctanx的奇偶性

f(x)=arctanxf(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x)所以,函数为奇函数判断函数奇偶性的基本就是判断f(x)与f(-x)是相等（偶函数）、相反（奇函数）、还是没有特定关

y=(arctanx)/(1+x)y'=[(arctanx)'(1+x)-(1+x)'arctanx]/(1+x)^2=[(1+x)/(1+x^2)-arctanx]/(1+x)^2

R

反函数是:y=2tan(y-派)

y'=1/(1+x^2)

两条.x趋于无穷时,y趋于1,因此有渐近线y=1；当分母为0时,可得x=0或x=k(k是某非零常数),当x趋于0时,y趋于0,没有渐近线,当x趋于k时,y趋于无穷,因此有渐近线x=k.

全是反函数.所以原函数关于y=x对称就是反函数的图像了.例:arcsinx的图像就是sinx关于y=x对称后的图像.