作业帮求y的平方=4y 8的最小值.解y的平方 4y 8=y的平方 4y 4 4=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 12:47:30
本题可利用线性规划思想.先作出(x+2y+1)(x-y+4)小于等于零的区域.在坐标系左方的上下对角区域（你自己画下,我就不画了）.而z=x平方+y平方表示的是（x,y）到原点距离的平方.显然由图可以
第一种答案：4.（根号里只有x平方）第二种答案：5（根号里有x平方+4分之x平方）第三种答案：根号5（全部都在根号里）因为不清楚你的根号里面到底是什么………………
x=1-2yu=(1-2y)^2+y^2=1-4y+4y^2+y^2=5y^2-4y+1=5(y-2/5)^2+1/5所以最小值=1/5
x²+y²-4x+1=0;(x-2)²+y²=3;所以半径r=√3,圆心：(2,0)1)设k=y/x;y=kx;代入原来方程,整理：（1+k²）x&s
这道题要运用数形结合思想,画过图之后很方便解答.式中的sqrt(x^2+1)就是以x和1为边长的直角三角形斜边长,sqrt[(9-x)^2+4]表示以(9-x)和2为边长的直角三角形斜边长.我们以下列
配方（X-4）平方+（2Y+3）平方-20则最小值为：负20
x^2+y^2=16(x-y)^2>=0x^2+y^2-2xy>=0x^2+y^2>=2xy所以(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
先把函数转化为同名函数,在这里妙用“1=cos^2x+sin^2x”
4分之x4次方y8次方-6x平方y平方+36y4次方=（1/2x²y的4次方-6y²）²如果本题有什么不明白可以追问,
x的平方+2x+y的平方-4y+9=(x+1)^2+(y-2)^2+4≥4代数式x的平方+2x+y的平方-4y+9的最小值是4
当X平方=（8-X）的平方时候也就是X=4的时候有最小的值当X=4的时候Y=2根号5+4根号2
y^2+3y-1=0把y=0代入-1=0,不成立所以y不等于0两边除以yy+3-1/y=0y-1/y=-3平方y^2-2+1/y^2=9y^2+1/y^2=11平方y^4+2+1/y^4=121y^4
即2x²-4xy+2y²+4x²-12y+9+4=2(x-y)²+(2x-3)²+4≥4所以最小值是4
再问：宝贝，有没有用均值不等式的解法再答：你还可以换元再答：为什么一定要用均值呢再问：TT不知道……大概是因为我想它考得是均值不等式，算了很长时间没算出来，不甘心……
Y=x2-4x+1=x2-4x+4-3=(x-2)2-3画一下函数图象可以看出来,x=2时,函数有最小值-3,没有最大值,值域为[-3,正无穷大）
y=(x2+5)/√(x2+4)=(x2+4+1)/√(x2+4)=√(x2+4)+1/√(x2+4)令√(x2+4)=t,则t>=2原方程可变为y=t+1/t当t=2时,原方程取值最小,值为5/2
∵x²+xy+y²=3①,设x²-xy+y²=m②,∴①式+②式,得:x²+y²=(3+m)/2③,①式-②式,得:xy=(3-m)/2,即
先化为(x-1)^2+(y-2)^2=5,t=2x-y,得y=2x-t,-t为纵截距.参看图示：
∵LOGaX+LOGaY=1∴XY=a（a>0且a≠1）∵X平方+Y平方-2（X+Y）=（X+Y）平方-2（X+Y）-2XY∴X平方+Y平方-2（X+Y）=（X+Y）平方-2（X+Y）-2a设X+Y=