求z的三重积分,z=h
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 00:40:49
再问:谢谢(不过最后一步写错了,5/2还要乘2π/3
两个以z轴为中心轴,原点为顶点的圆锥面
symsxyzint(int(int('y*sin(x)+z*cos(x)',x,0,pi),y,0,1),z,-1,1)结果:ans=2
设所围成的立体为Ω,则Ω的上半曲面是抛物面,下半曲面是开口向上的锥面,因此,宜用柱面坐标计算,又由z=6−x2−y2z=x2+y2⇒交线x2+y2=4z=2,Dxy:x2+y2≤4,而r≤z≤6-r2
计算到下面部分去了.以z=z截立体,则1
图象如上∫(-1->0)∫(-2x-2 ->0)∫(0->2x+y+2)dxdydx=∫(-1->0)dx∫(-2x-2 ->0)dy∫(0->
∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz=∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)sinφdφ∫(0,a)r^4dr=(2π/5)a^5
具体见图片,不过由于积分区域是关于xoy面对称的,而(y^2+x^2)z是关于z来说是奇函数,所以这部分的积分不用算就等于0了.
再答:欢迎追问,希望采纳
Ω由z=x²+2y²及2x²+y²=6-z围成.消掉z得投影域D:x²+2y²=6-2x²-y²==>x²+y
第一个是对的!其余两个都不对!错在:将x^2+y^2=z代入积分式.因为在立体内部x^2+y^2
方法有2种,一是求圆锥面与球面的交面在xoy平面的投影,x^2+y^2=1/2,于是可得D={(x,y)|-√(1/2-x^2)≤y≤√(1/2-x^2),-√2/2≤x≤√2/2},则∫∫∫(x+z
可能是你的哪里算漏了吧
立体体积可用三重积分表示,V=∫∫∫dxdydz,积分区域为z=6-x^2-y^2及z=√x^2十y^2所围成的立体,联立两曲面方程,解得z=2即两曲面的交接面.用截面法计算此三重积分,V=∫(0到2
D(z)这个区域由X^2+Y^2=aZ可以看出它是一个圆.面积为π*半径的平方.r^2=x^2+y^2=aZ,所以S(z)=πr^2=πaz
可能是哪里想不通吧~以✔10为上限的是投影法,以✔(2x)为上限的是切片法再问:懂了懂了,一时糊涂了,谢谢你!
x²+y²+z²=zx²+y²+(z-1/2)²=(1/2)⁵-->r=cosφ∫∫∫√(x²+y²+z
积分域关于x轴和y轴都对称,所以对x对y的积分都是0
∵所求体积在xy平面的投影是S:x²/4+y²/2=1∴所求体积=∫∫[(4-y²)-(x²+y²)]dxdy=∫∫(4-x²-2y