作业帮求∫(-a,0)(x^2 cosx)arctanxdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 10:51:51
将cos^2(x)展开成(cos(2x)+1)/2然后原式等于两项分别求积分,其中一项可以直接求不定积分然后得到pi/4,另外一项积分比较麻烦,我是用留数做的,如果不知道什么是留数,可以学习一下复变函
令t=cosx,则0=
求广义积分 ∫(0到正无穷）e^(-x)(cos ax-cos bx)/x dx ,b>a>0.再问：第一步是什么意思啊？再答：关于x取拉
这个积分很少见啊,你在哪弄的啊,我做出来不是一个具体的函数,是一串表达式,大概是∫cos(x^2)dx=1/2*1/x*sinx^2-1/4*x^(-3)*cosx^2-3/8*x^(-5)*sinx
利用根植定理：sinα+cosα=√2/3sinα*cosα=a,又因为sinα的平方+cosα的平方=1,利用（sinα+cosα）的平方=2/9,解出a=-7/18,方程的两个解为（2√2+4）/
令t=tan(x/2)则cosx=[cos²(x/2)-sin²(x/2)]/[cos²(x/2)+sin²(x/2)]=[1-tan²(x/2)]/
cos^2(2x）=2cos4x-1∫cos^2(2x)dx=∫（2cos4x-1）dx=1/4∫2cos4xd4x-∫dx=1/2sin4x-x+C(C为常数)
...由韦达定理tana+tanb=-4tana*tanb=3tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=2cos^2(a+b)=1/[1+tan^2(a+b)]=1/5si
cosx^2=(cos2x+1)/2∫cos2xdx=sin2x/2+C然后自己加吧再问：朋友，是x的平方，不是cos的平方，谢谢再答：哦那就要用taylor展开cosx=1-x^2/2!+x^4/4
利用洛比达法则.x-->0lim[∫cos(t^2)dt]/x=x-->0limcos（x^2）=1
f(x)=sin(2x+a)+2√3*[cos(2x+a)+1]/2-√3=sin(2x+a)+√3cos(2x+a)=2sin(2x+a+z)其中tanz=√3/1=tan(π/3)所以f(x)=2
cosacosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2=∫2dx/[cos(a-b)+cos(2x+a+b)]设t=tan[x+(a+b)/2]x=atant-(a+b)/2dx=1/1+t^2
1.y=f(x)=cos²x-2acosx=(cosx-a)²-a²x∈[0,π/2],则0≤cosx≤1.①对称轴a
sina-2cosa=0,则tana=2,则sina=2/根号5,-2/根号5cosa=1/根号5,-1/根号5则cos^2=1/54sin^2a-3sinaxcosa-5cos^2a=1/cos^2
a=cos^x-(sin^x)/2这里用到一些常识,|asinx+bcosx|
依题有2sin2x=sinθ+cosθsinx的平方=sinθ*cosθ又2sin2x=4sinx*cosxsinθ*cosθ=[(sinθ+cosθ)的平方-1]/2所以有sinx的平方=[(4si