求一个二阶矩阵,使得A的平方＝A-搜答案-智慧作业帮

唯一性：若有两种形式即A=B+CB对称C反对称A=F+GF对称G反对称所以有A'代表A转置A'=B'+C'=B-CA'=F'+G'=F-G由上有F+G=B+CF-G=B-C两式相加有2F=2B,F=B

abcd矩阵的平方=0那么a^2+bc=0,ab+bd=0,ac+cd=0,bc+d^2=0若b=0,则a=0,d=0,c任意若c=0,则a=0,d=0,c任意若bc≠0,则a=-d,bc=-d^2

证明:由已知2阶方阵A的秩满足0

要使AB=0,则B的列向量必为Ax=0的解,将A进行初等变化为{1-23;-000;000},可得基础解系（210）T,（-301）T,所以B={2-30;100;010}满足条件

提示:是正定对称矩阵.于是由习题2存在正定矩阵S,使得=.再看一下U应该怎样取．]

这个就是所谓的Schur分解先取A的一个单位特征向量x,取以x为第一列的酉阵Q,Q^HAQ变成分块上三角阵,归纳即可.

ok

|A^-1|=|A|^-1=1/0.5=2.是行列式啊,A^-1的行列式等于1/|A|

如图再问：这个题还需要证唯一性，唯一性怎么证呢？再答：不好意思，唯一性想不出来。

设此矩阵A的特征值为λ则令行列式|A-λE|=0即行列式8.75-λ-1-112-λ=0展开得到(8,75-λ)*(12-λ)-1=0即λ²-20.75λ+104=0解这个一元二次方程得到λ

必要性：对AB=0两边取行列式,即│AB│=│A││B│=0,因B为非零矩阵,故│B│不等于零,所以,│A│=0充分性：假设AB=C,对AB=C两边取行列式,即│AB│=│A││B│=│C│,因为│A

要善用搜索功能,下面给你找到得答案:

设此矩阵A的特征值为λ则|A-λE|=4-λ0003-λ1013-λ按第1行展开=(4-λ)*(λ^2-6λ+8)=0解得λ=2,4,4当λ=2时,A-2E=200011011第1行除以2,第3行减去

对于二次型,矩阵A都是要求为实对称矩阵.实对称矩阵可以对角化,就是说,存在可逆矩阵P,使得P^{-1}AP为对角矩阵,这里P^{-1}表示P的逆矩阵.具体求法就如你所说,先求出A的特征根,以及分别对应

|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,

只有方阵才有所谓的逆,否则不叫逆.如果A：m*n,B：n*m,那么BA=E--------------（1）是n*n单位阵.若n>m,矛盾,因为r(BA)至多m,但r(E)=n.其中r代表秩.只可能n

如果只是想使A*B=0,取B=0即可.这题问得深入点,可以问,如果A是n*n阵.r(A)可以这么做.因为r(A)

下三角阵只能是下三角阵的平方,故设X=x0yzX^2=x^20(x+z)yz^2又X^2=1011故x^2=z^2=1,(x+z)y=1,解得x=1或x=-1,z=1或z=-1若x=1,z=1,则y=

二阶矩阵特征多项式有是个二次多项式,已知它的两个根是1和2,所以特征多项式就是(t-1)(t-2)即t^2-3t+2再答：有哪里不清楚继续问吧再答：记得采纳我的答案哦～再问：谢谢啦

求出AX=0的基础解系作为列向量构成B即可再问：我们今天才学的，还不是太懂，能不能进一步讲解一下具体的步骤。谢谢。再答：菲是求齐次线性方程组的基础解系不会的话,最好看看教材中的例题再问：基础解系我会，