e的y次 xy=e所确定的隐函数的导数-搜答案-智慧作业帮

如图所示,最后求解是自上而下带入的

隐函数求导,两边同时求导,此题是对X求导!两边同时求导：y+xy'=e^x-y'y'=(e^x-y)/(x+1)由XY=e^X-y解出yy=e^x/x+1,带入上式y'=(e^x-y)/(x+1)=[

方程两边对x求导：e^y×y'＝y＋xy'得y'＝y/(e^y－x)

e^y+xy-e=0d(e^y)+d(xy)-d(e)=0e^ydy+xdy+ydx=0(e^y+x)dy=-ydxdy/dx=-y/(e^y+x)

e^y-xy=ee^y·dy/dx-(y+x·dy/dx)=0e^y·dy/dx-y-x·dy/dx=0(e^y-x)·dy/dx=ydy/dx=y/(e^y-x)dy/dx不能叫做dx分之dy,因为

两边同时对X求导y+xy`=e^x+y`y`=(e^x-y)/(x-1)

这个题目要用到微分的形式不变性e^y*dy+d(xy)=0e^y*dy+xdy+ydx=0-ydx=(x+e^y)dydy=-y*dx/(x+e^y)

你明白复合函数吗?你的求导是对x求导,然后y是关于x的函数,y可以x表示,所以e^y=e^y*(y'),因为是对x求导,所以要加上dy/dx..类比于e^x对x求导,是e^x*(dx/dx)=e^x

先移项：e=e^y+xy,再两边对x求导：0=e^y*y'+y+x*y',解得：dy/dx=y'=-y/（e^y+x）

先对X求导y+xy'-e^x+e^yy'=0y'=(e^x-y)/(x+e^y)再问：主要是e^y我不懂，答案是对的，老师。还有y'=0是为什么？

两边求导：e^(xy)*(xy)'-(xy)'=0e^(xy)*(y+xy')-(y+xy')=0ye^(xy)+xe^(xy)*y'=y+xy'x(e^(xy)-1)y'=y(1-e^(xy))y'

两端对x求导得e^x+e^y*y'=y+xy'y'=(e^x-y)/(x-e^y)dy=(e^x-y)/(x-e^y)dx

两边求导e^y×y'=xy'+yy'=y/(e^y-x)dy/dx=y/(e^y-x)

恩就是用楼上的方法做的再问：可答案是y((x-1)^2+(y-1)^2)/x^2*(y-1)^3再答：我也没具体算拉y+xy'=e^(x+y)+e^(x+y)y'=xy+xyy'--->y'=(e^(

两边分别求x的导数得：e^x+(y+xy')=0,即y'=-(e^x+y)/x,即：dy/dx=-(e^x+y)/x

y+x*y'=e^(x+y)*(1+y')∴dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].

e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,e^y-e^0=0,则e^y=1,则y=0所以y'(

对两边取对数：xy+3lny=lncos(x-y)两边同时对x求导：y+xy'+y'*3/y=-tan(x-y)*(1-y')整理得：y'=tan(x-y)+y/tan(x-y)-x-3/y不知道对不

先对X求导y+xy'-e^x+e^yy'=0y'=(e^x-y)/(x+e^y)

e^(x+y)=xy两边对x求导：e^(x+y)*(1+y')=y+xy'解得：y'=[y-e^(x+y)]/(e^(x+y)-x]=(y-xy)/(xy-x)