e的根下2x 1次方的定积分-搜答案-智慧作业帮

e的（-x）次方从负无穷到0的定积分是-1/2+1/2*e（无穷次方）即：正无穷从答案上来看原函数应为：F（x)=（1/2）[∫e^(x)dx(积分下限为负无穷,上限为0)]+（1/2）[∫e^(-x

令根号下1+e^x=t则有1+e^x=t^2dx=[2t/(t^2-1)]dt原式=2∫t^2/(t^2-1)dt=2∫1+1/(t^2-1)dt=2t+ln|(t-1)/(t+1)|+c再问：1／（

令t=sqr(x+1),则x=t^2-1,dx=2tdt,于是,∫(0,3)[e^sqr(x+1)]dx=2∫(1,2)(e^t)tdt=……（用分部积分即得）注：就写到这儿,要不行再给.再问：能不能

再问：��

∫[0,π/2]e^(sinx)cosxdx=∫[0,π/2]e^(sinx)dsinx=e^(sinx)|[0,π/2]=e-1

∫xe^(-k²x²)dx=(1/2)∫e^(-k²x²)d(x²)=(1/2)(1/-k²)∫e^(-k²x²)d(-

你可以把根号下(e^x-1)/(e^x+1)等于t试试,我没细做,但应该可行

1+e^x=t^2x=ln(t²-1)dx/dt=2t/(t^2-1)

∫（0,2）e^(x/2)dx=2∫（0,2）e^(x/2)d(x/2)=2(e^(2/2)-e^0)=2e-2再问：=2∫（0,2）e^(x/2)d(x/2)前面的2是怎么来的，谢谢再答：原来是dx

e^(x^2/2)的原函数不是初等函数.用刘维尔第三定理即可证明.用正态分布的概率分布函数积分=1其中=0,方差=1带入然后进行化简就可以了

上限5,下限0的定积分E的X/5的次方dx=5e的X/5的次方【0,5】=5e-5

上下乘e^x原式=∫上限1,下限0(e^x/(e^2x+1)dx=∫上限1,下限0(de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)限1,下限0=arctane-π/4

严格的可这样做点击查看大图如不清晰,先保存在查看.

=∫[0,π/2]sinxdx+∫[0,π/2]e^(-2x)dx=1+1/2(1-e^(-π))=(3-e^(-π))/2

由题意可得：∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=∫(e^x-1)^5d(e^x-1)=[(e^x-1)^6]/6+C又积分上限为1,下限为0,代入可得：∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=

不就是1啦原函数为e^xx=0e^0=1x=-infe^-inf=0所以为1

设积分域为x∈(-∞,+∞)令：F=(-∞,+∞)∫e^(-x²)dx同样F=(-∞,+∞)∫e^(-y²)dy由于x,y是互不相关的的积分变量,因此：F²=(-∞,+∞

e^(-2)