e的绝对值求导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 18:47:40
1/x在x0处,lnx对x求导是1/x在x=0处不连续,所以不可导.(一楼有道理)
d(e负X次)=(e(负X次方)*d(-x)=-e负X次方
分类讨论了!
这是个分段函数,x>01x
是对本身取导再对2X取导即(2X)的导乘e的2x次方本身因为他的导是他本身2X的导是2,所以2e^(2x)不成敬意,
带有绝对值的函数如何求导---------------带有绝对值的函数脱掉绝对号后就是一个分段函数,应分段求导,特别注意分段点的导数严格来讲,应按定义来求.
(e^-x)'=-e^-x
1.在该点x0处,分别求其左右导数,若左导数=右导数,即是该点导数;若至少有一个不存在,则该点导数不存在.有些可以简化:f(x)=x²|x-1|,f'(0)=Limit[x²|x-
分段求导:当x>0时,y=x,y‘=1;当x
e^x导数e^x
将函数分段.
将绝对值去掉变成分段函数,再在各分段区间进行求导运算,注意绝对值号内值为零的区间交点,该处只有在左右导数相等且等于定义在该处的导数时才存在.这是一般方法,没有什么可以绝对完全无视绝对值的,都需要具体情
=(x)'X^e+x*(X^e)'=X^e+xX^e=(1+x)X^e
[e^(-x)]'=e^(-x)·(-x)'=-e^(-x)
(3^2表示3的平方=9,“^”的意义)(e^|1-x|)’=e^|1-x|*(|1-x|)'(是分段函数,在x=1处不可导)x>1时,(e^|1-x|)’=e^(x-1)*(x-1)'=e^(x-1
可以看到,前者的定义域是x不为0分类讨论,去掉绝对值符号当x>0时,y=lnx求导=1/x当x0当0
本身
根据题目给出的定义域,按照绝对值内表达式与0的值划分区间,将绝对值号去掉,没有给出明确定义域的,一般按照实数区间划分
函数f(x)=-x*e^x的定义域为(-∞,+∞)令f′(x)=-e^x-xe^x=-(1+x)e^x=0得x=-1当x0当x>-1时,f′(x)