求下列函数的微分dy y=arctanx-搜答案-智慧作业帮

y=e^xcosx+根号2y'=e^xcosx+e^x(-sinx)y'=e^x(cosx-sinx)y=e^(-2x)dy/dx=-2e^(-2x)dy=-2e^(-2x)dxy=1-xe^xdy/

两边同时微分得2xdy+2ydx+dy=0(2x+1)dy=-2ydxdy/dx=-2y/(2x+1)(2x+1)y=1y=1/(2x+1)dy/dx=-2/(2x+1)^2

dy=arcsinxdx+xdx/根号(1-x^2)+xdx/(根号1-x^2+e^2)

f(1)(x)=cosxf(2)(x)=-sinx

π>=arc·cosx>0-1

dy=3x²/(1+x^6)dx;如果本题有什么不明白可以追问,

（1）y=ln(3x^2+e^2),求dy/dx;dy/dx=6x/[3x²+e²]（2）y=∫0^xcost^2dt,求dy/dx;=∫(1/2)(1+cos2t)=(1/2)t

额,自己看看数分书领悟吧.自己弄懂了才能以不变应万变.

再答：��Ƭ�е�ģ��ϣ��>_

1、dy=d(cotx)+d(cscx)=-csc^2xdx-cscx*cotx*dxdy=(sinx*1/x-lnx*cosx)/(sin^2x)*dxdy=2*sinx*d(sinx)=2*sin

两边即对数得：lnz=xy*ln(lnu),不妨记u=x^2+y^2z'x/z=yln(lnu)+2x^2y/lnu,z'x=z[yln(lnu)+2x^2y/lnu]z'y/z=xln(lnu)+2

dy=3x²/(1+x^6)dx;如果本题有什么不明白可以追问,

y=arctanx的定义域为Ry=arcsinx的定义域为[-1,1]∴原函数的定义域为[-1,1]y=arctanx和y=arcsinx都是增函数∴当x=-1时取最小值,最小值为y=arctan(-

y'=[sec(e^x)]^2*(e^x)'=e^x*[sec(e^x)]^2所以dy=e^x*[sec(e^x)]^2dx

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dy=[-cscx^2-cscx*cotx]dx

y'=[(lnx)'sinx-lnx*(sinx)']/(sinx)^2=(sinx*1/x-lnx*cosx)/(sinx)^2所以dy=(sinx*1/x-lnx*cosx)/(sinx)^2dx

u'x=2x/(x^2+y^2+z^2)u'y=2y/(x^2+y^2+z^2)u'z=2z/(x^2+y^2+z^2)du=2xdx/(x^2+y^2+z^2)+2ydy/(x^2+y^2+z^2)

先求出z对x和y的偏导数分别是1/y,-x/y^2所以dz=(1/y)*dx-(x/y^2)*dy