求下列微分方程的解1)dy dx 2xy=4x 2)dy dx-y x=2x2-搜答案-智慧作业帮

1.∵(e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^x)dy=0==>(e^y-1)dx+(e^y+1)dy=0==>(e^y+1)/(e^y-1)dy+dx=0==>dy+dx=2/(e^y

方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)； ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有（y+xdy

求解微分方程dydx

由微分方程dydx=2xy，得dyy＝2xdx（y≠0）两边积分得：ln|y|=x2+C1即y＝Cex2（C为任意常数）

求下列微分方程的特dy/dx=y/(2√x),y|x=4=1分离变量得dy/y=dx/(2√x)；两边取积分得lny=∫dx/(2√x)=√x+C代入初始条件得0=2+C,故C=-2;于是得原方程的特

直接带入通解公式就ok了.

P(x)=-1/x,Q(x)=xe^xy=e^［-∫P(x)dx］*｛∫Q(x)e^［∫P(x)dx］+C｝=x*［∫xe^x.e^(-x)dx+C］=x*(x²/2+C)=x³/

太多了,不过都是用特征方程法解吧,这些都很容易的解第一个特征方程r^4-4r=0r=4,r=0通解y=C1e^(4x)+C2

y=x-1+Ce^(-x)xy=-cosx+Cy=(-1)+(x^3/2)+x/2y=(8/3)-(2/3)e^(-3x)

一阶线性非齐次微分方程y'+p(x)y=q(x),通解为y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C}用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法求解非齐次.《高等数学》教科书上都

ydy=1/(xlnx)dx两边积分,得∫ydy=∫1/(xlnx)dx2∫ydy=2∫1/(lnx)d(lnx)y平方=2ln|lnx|+ln|c|y平方=ln|c(lnx)平方|c(lnx)平方=

u=xy,y=u/x.y'=(xu'-u)/x^2(xu'-u)'+x^2*y=0xu''+u'-u'+xu=0u''+u=0u=Asinx+Bcosxy=A(sinx)/x+B(cosx)/x.A=

这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．

微分方程就是其通解啊.如果要求带有初值的微分方程的解,只需要把初值代入通解,解出未知的常数c1,c2等等,就行了.

y'-xy/(1+x²)=0的解能用分离变量法求出来,是lny=1/2ln(1+x²)+C就是y=k√(1+x²)再设y'-xy/(1+x²)=x+1的通解是y

（1）∵原方程的特征方程是r^2-r-6=0,则r1=3,r2=-2∴原方程的通解是y=C1e^(3x)+C2e^(-2x)(C1,C2是常数)；（2）∵原方程的特征方程是r^2-6r+9=0,则r=

再问：谢谢你再答：再答：1448083409

再答：再答：

再答：再问：再问：这个会吗？？？再答：连续积分三次就行了再答：我说的是第三题再问：哦哦