求不定积分3x^4 2x^2 1 x^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 11:56:15
公式不好表达,请看截图
我来告诉你.二楼的∫xsinx/(cosx)^3dx-----他漏了dx其中的sinxdx=-dcosx把它带进去就可以啦不懂追问
∫5^(3x)dx=1/3*∫5^(3x)d(3x)=1/3*5^3x/ln5+C=5^3x/(3ln5)+C
(cosx)^3/sinx=(1-(sinx)^2cosx/sinx换元,令u=sinx,du=cosxdx∫(cosx)^3/sinxdx=∫(1/u–u)du=ln|u|-u^2/2+C=ln|s
先换一下元,t=e^x,然后就是1/lnt对t积分,这是个超越积分不能用初等函数表示,至于什么是超越积分你百度百科一下,里面给了几种超越积分,这个题就是第六种情况n=0时,已经证明了不能用初等函数表示
∫(e^3x)dx=(1/3)∫(e^3x)d(3x)=(1/3)e^(3x)+C
原式∫[(3e)^x-e^(2x)]dx=∫(3e)^xdx-∫e^(2x)dx=(1/ln(3e)∫ln(3e)*(3e)^xdx-1/2∫e^(2x)d(2x)=(3e)^x/ln(3e)-e^(
1/(x+1)(x+2)(x+3)=1/(x+1)[1/(x+2)-1/(x+3)]=1/[(x+1)(x+2)]-1/[(x+1)(x+3)]=1/(x+1)-1/(x+2)-1/2[1/(x+1)
∫(lnx)^3/x^2dx=∫(lnx)^3d(-1/x)=-(lnx)^3/x+∫3(lnx)^2(1/x)(1/x)dx=-(lnx)^3/x-3∫(lnx)^2d(1/x)=-(lnx)^3/
答:∫a^(3x)dx=(1/3)*∫a^(3x)d(3x)=[1/(3lna)]*a^(3x)+C
有理分式积分法,将分式分为几个部分分式
把x换成tant,然后积分得到∫sectdt最后的结果就是secx+tanx+C
∫cosx/(sin^3)xdx=∫dsinx/(sin^3)x=(sinx)^(-2)/(-2)+C=-1/(2sinx^2)+C
原式=f(cosX)方●cosXdx=f(cosX)方dsinX=f(1-sinX方)dsinX=fdsinX-fsinX方dsinX=COSX-1/3(SinX的3次方)+C求采纳
x/(x^3+8)=x/[(x+2)(x^2-2x+4)]=A/(x+2)+(Bx+C)/(x^2-2x+4),A=-1/6,B=1/6,C=1/3.x/(x^3+8)=(-1/6)(1/(x+2))
∫(x^2-3x)/(x+1)dx=∫[(x+1)(x-4)/(x+1)+4/(x+1)]dx=∫(x-4)dx+∫4/(x+1)dx=x²/2-4x+4ln(x+1)+C其中C为任意常数