求不定积分x²除以根号1 x²-搜答案-智慧作业帮

令x=sinz,dx=coszdz,cosz=√(1-x²)∫x²/√(1-x²)dx=∫sin²z*cosz/√(1-sin²z)dz=∫sin&#

=-1/2∫√(1-x^2)d(1-x^2)=-1/2×2/3√(1-x^2)^3+C=-1/3√(1-x^2)^3+C

S（1／x根号x^2-1)dx=S（1／x根号x^2)dx-S(1)dx=ln|x|x||+C-x-C

X立方除以1+X的平方上面X立方减一再加一变成（x+1）（x*x-x+1）+1后面的化简就简单了自己化去吧X除以（1+根号X）上面x-1+1变成（1+根号X）*（根号X-1）后面的自己化简很多都是这种

令（1－x）/x＝t^2,则：1－x＝xt^2,∴（1＋t^2）x＝1,∴x＝1/（1＋t^2）,∴dx＝［2t/（1＋t^2）^2］dt.∴∫｛1/√［x（1－x）］｝dx＝∫｛［（1－x）＋x］/

∫√[(1-x)/（1+x)]dx=∫(1-x)/√(1-x^2)dx=∫1/√(1-x^2)-∫x/√(1-x^2)dx=arcsinx+1/2∫(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)=arc

令x=u²,dx=2udu∫(cos√x)/√xdx=∫cos(u)/u*(2udu)=2∫cos(u)du=2sin(u)+C=2sin(√x)+C

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用t代换根号x再答：

把根号里面的式子配方法为根号下（x+1/2）^2-1/4即为（x+1/2）^2-（1/2）^2符合一个不定积分的公式（要不就换元,设t=x+1/2）结果为In|x+1/2+根号下x(1+x)|+C

可用分部积分法如图化简计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

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∫dx/√(x^2-a^2)令x=asectdx=atantsectdt=∫atantsect/√(a^2(sect)^2-a^2)dt=∫atantsect/(atant)dt=∫sectdt=ln

∫x/√(5+x-x²)dx=∫x/√[21/4-(x-1/2)²]dx令x-1/2=(√21/2)sinz,dx=(√21/2)coszdz原式=∫[1/2+(√21/2)sin

＝∫sinxdarcsinx＝sinxarcsinx－∫cosxarcsinxdx＝sinxarcsinx＋∫sinx／√（1＋x*x）dx所以你确定你没出错题?再问：我高数卷上的一道题啊!考试来的！

这是用了一个常用的公式,推理如下