求不定积分x的四次方加一除以x的二次方

要加绝对值,定义域不同的∫√(x²-1)/x⁴dx令x=secz、dx=secztanzdz、cosz=1/x、sinz=√(x²-1)/x当x>1、0≤z∫√(x&#

X立方除以1+X的平方上面X立方减一再加一变成（x+1）（x*x-x+1）+1后面的化简就简单了自己化去吧X除以（1+根号X）上面x-1+1变成（1+根号X）*（根号X-1）后面的自己化简很多都是这种

这个不定积分的原函数不能用初等函数表示的可以化为贝塔函数形式,∫(x^4)e^(-x^2)dx=∫(1/2)(x^3)e^(-x^2)dx^2作变量替换t=x^2得∫（1/2）[t^(3/2)]e^(

用符号^表示乘方运算.对题目中的等式右端进行变换.分子、分母同时除以x^2.使分子成为1,使分母成为x^2+1/x^2.而x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2.这样x-1/x恰好与题目中等式左端

∫(cosx)^4dx=∫(cosx)^2*[1-(sinx)^2]dx=∫(cosx)^2-(cosxsinx)^2dx=∫1/2*(1+cos2x)-1/4*(sin2x)^2dx=∫1/2*(1

顺便说一下思路吧对于这种积分,先看分母x^4+1=0有没有解,像本题中没有实数解于是分母必可表示为x^4+1=(x^2+Ax+B)(x^2+Cx+D)的形式用待定系数法可得A=√2,C=-√2,B=D

x^2-3x+1/x=2x^2-3x+1=2xx^2-5x+1=0两边乘xx-5+1/x=0x+1/x=5平方x^2+2+1/x^2=25x^2+1/x^2=23x^4+x^2+1/x^2=x^2+1

∫［x^3/（1－x^2）^（3/2）］dx＝（1/2）∫［x^2/（1－x^2）^（3/2）］d（x^2）＝－（1/2）∫［（1－1＋x^2）/（1－x^2）^（3/2）］d（1－x^2）＝－（1/

令x=u²,dx=2udu∫(cos√x)/√xdx=∫cos(u)/u*(2udu)=2∫cos(u)du=2sin(u)+C=2sin(√x)+C

答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,

x+1/x=3(x+1/x)²=9x²+1/x²+2=9x²+1/x²=7x²/(x^4+x²+1)=1/(x²+1/x

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已知：(x^2-x+1)/x=5,　　即x-1+1/x=5　　x+1/x=6;　两侧平方：x^2+2+1/x^2=36　　即x^2+1/x^2=34　　求:x^2/(x^4+x^2+1)=?x^2/(

∫x/√(5+x-x²)dx=∫x/√[21/4-(x-1/2)²]dx令x-1/2=(√21/2)sinz,dx=(√21/2)coszdz原式=∫[1/2+(√21/2)sin

I=(1/4)∫(cos2x+1)^2dx（倍角公式）=(1/4)∫(cos2x)^2dx+(1/2)∫cos2xdx+(1/4)∫dx（展开）=(1/8)∫(cos4x)dx+(1/2)∫cos2x

(1-x)/(1+x²)=1/(1+x²)-x/(1+x²)∫(1-x)/(1+x²)dx=∫1/(1+x²)-x/(1+x²)dx根据方程

（x加x分之一）的二次方是x的二次方加x的二次方分之1加2等于9,x的二次方加x的二次方分之1是7,（x的二次方加x的二次方分之1）的二次方是x的四次方加x的四次方分之1加2等于49,x的四次方加x的

(ln³x)/3