求二元函数z=xy(3-x-y)的极值-搜答案-智慧作业帮

求全微分一般有三种解法：1.直接求偏导法等式两边同时对x求偏导（此时z看成是关于x的多元函数,y看成常量）,化简得出z对x的偏导；同理可得z对y的偏导.最后dz=(z对x的偏导)*dx+(z对y的偏导

先对x求导y*dz/dx+z+x*dz/dx+y=0所以dz/dx=-(z+y)/(x+y)同理得dz/dy=-(z+x)/(x+y)所以dz=-(z+y)/(x+y)dx-(z+x)/(x+y)dy

首先z'(x)=x*(a-x-2*y)=0z'(y)=y(a-y-2*x)=0计算得到四组解(0,0)(a,0)(0,a)(a/3,a/3)1.(0,0)时,f''xx=0,f''xy=a,f''yy

就是求偏导Z’｜x=2x+y-3Z’｜y=x+2y-6令Z’｜x=0,Z’｜y=0,组合方程式得x=0,y=3即（0,3）就是Z的驻点,所以极值为f（x,y）=-9

z=xy+x/y对x的偏导数=y+1/y对y的偏导数=x-x/y^2

已知二元函数z=f[x²-y²,e^(xy)]求∂²z/∂x∂y设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy

分别对x和y求偏导数,得x=y^2和y＝x^2；所以极值点为(0,0),(1,1),极值分别为7和8

求二元函数全微分z=f[x²-y²,e^(xy)]设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)则dz=(∂f/∂u)du+(&#

设a=xy,b=x+y.f(xy,x+y)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy把a,b带f(a,b)=b^2-2a所以f(x,y)=y^2-2x同理f(x+y,xy)=x^2+y^

这似乎是大学高数,解法如下求,函数分别对x,y求偏导数,得z'x=2y-6x,z'y=2x-6y（这里x,y是下标）,令z'x=0,z'y=0,即有2y-6x=0,2x-6y=0；解这个不等式组,得x

求偏导时就是把其他变量当做常数.所以,对x的偏导为y*x^(y-1),对y的偏导是x^y*lnx.

∂z/∂x=cos(x-y)∂z/∂y=-cos(x-y)dz=∂z/∂x*dx+∂z/∂y*dy=co

z=x^y,lnz=ylnx；(1/z)∂z/∂x=y/x,∂z/∂x=yz/x=yx^(y-1)；(1/z)∂z/∂y=lnx

求二元函数全微分z=f[x²-y²,e^(xy)]设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)则dz=(∂f/∂u)du+(&#

z=x^3+y^3+3xy∂z/∂x=3x^2+3y∂^2z/∂x^2=6x=A∂z/∂y=3y^2+3x∂^2z/

z=xy+lnxy=xy+lnx+lny所以zy=x+1/y对的.

答：f(x,y)=3xy/(x^2+y^2)f(y/x,1)=3*(y/x)*1/[(y/x)^2+1^2]=(3y/x)/[(y^2+x^2)/x^2]=3xy/(x^2+y^2)=f(x,y)x≠

=-(x-2y)^2/2-5x^2/2+10极大值为10.此时x=y=0不存在极小值

对x偏导数=3x^2-3y对y偏导数=3y^2-3x