求二元函数z=ysin(xy)的偏导数与全微分.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 08:31:13
求全微分一般有三种解法:1.直接求偏导法等式两边同时对x求偏导(此时z看成是关于x的多元函数,y看成常量),化简得出z对x的偏导;同理可得z对y的偏导.最后dz=(z对x的偏导)*dx+(z对y的偏导
先对x求导y*dz/dx+z+x*dz/dx+y=0所以dz/dx=-(z+y)/(x+y)同理得dz/dy=-(z+x)/(x+y)所以dz=-(z+y)/(x+y)dx-(z+x)/(x+y)dy
Z=f'x(x,y)=xy*[x^(xy-1)]*yZ=f'y(x,y)=xy*[x^(xy-1)]*x再问:答案是Z=f'x(x,y)=yx^xy(lnx+1),Z=f'y(x,y)=x^(xy+1
首先z'(x)=x*(a-x-2*y)=0z'(y)=y(a-y-2*x)=0计算得到四组解(0,0)(a,0)(0,a)(a/3,a/3)1.(0,0)时,f''xx=0,f''xy=a,f''yy
一阶dz/dx=ycosxydz/dy=xcosxy二阶d^2z/dx^2=y^2cosxyd^2z/dy^2=x^2cosxy还有混合导数相等就写一个了=cosxy-xcosy
z=xy+x/y对x的偏导数=y+1/y对y的偏导数=x-x/y^2
Z=e^xy在x处的导函数为ye^(xy)在y处的导函数为xe^(xy)dz=ye^(xy)dx+xe^(xy)dy=2e^2dx+e^2dy
1、对X求导(导数符号无,用“£”代替)两边对x求导有:2x2z£z/£x=-ycos(z/x)/x^2*£z/£x:化简得:£z/£x=-2x/[2zycos(z/x)/x^2]:2、对y求导两边求
已知二元函数z=f[x²-y²,e^(xy)]求∂²z/∂x∂y设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy
分别对x和y求偏导数,得x=y^2和y=x^2;所以极值点为(0,0),(1,1),极值分别为7和8
在几何画板中不太好画.可以借助GEOGEBRA或者MATHSLAB等软件.我用GEOGEBRA,通过借助滑杆提供的参数,可以画出上述图象.
求二元函数全微分z=f[x²-y²,e^(xy)]设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)则dz=(∂f/∂u)du+(
求偏导时就是把其他变量当做常数.所以,对x的偏导为y*x^(y-1),对y的偏导是x^y*lnx.
z=x^y,lnz=ylnx;(1/z)∂z/∂x=y/x,∂z/∂x=yz/x=yx^(y-1);(1/z)∂z/∂y=lnx
令u=xy,则z对x的偏导就变为(dz/du)*(偏u/偏x),然后按这样的顺序算就行了,同理,对y也一样,不知道这样说你明不明白
求二元函数全微分z=f[x²-y²,e^(xy)]设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)则dz=(∂f/∂u)du+(
z=y+cosx+x再问:偏导数,不是导数再答:这不就是偏导数吗再问:哦,有全过程吗,谢谢再答:ðz/ðx=y+cosxðz/ðy=x
z=xy+lnxy=xy+lnx+lny所以zy=x+1/y对的.
先求偏导数:zx=ycos(x-y)zy=sin(x-y)-ycos(x-y)明显,两偏导数都连续故全微分存在dz=zxdx+zydy=ycos(x-y)dx+[sin(x-y)-ycos(x-y)]