求函数 x在区间[0,1]上的定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 01:37:30
如果f(x)=a/x+Lnx-1求导;F'(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2令F'(x)=0,得x=aa
记积分值为I,I=积分(0到pi/2)(ln2+lnsinx/2+lncosx/2)dx=(第三项做变换x=pi-t)pi/2ln2+积分(0到pi/2)lnsinx/2dx+积分(pi/2到pi)l
/>再问:为什么x:0→3u:0→π/2?再答:x=0时,sinu=0,u=0;x=3时,sinu=1,u=½π。这表示在[0,½π]的区间上做代换是合理的:1、sinu是严格增函
解 (解题过程中注意积分值与积分变量的无关性)
(1)利用绝对值的意义可得当a=-2时f(x)=x2+2xx≥-2-x2-2xx<-2再利用一元二次函数的单调性即可写出递减区间.(2)根据零点的定义可得要使函数y=f(x)-m有两个零点即使f(x)
第一个问题:∵f(x)=x+9/x,∴f′(x)=1-9/x^2.令f′(x)>0,得:1-9/x^2>0,∴x^2-9>0,∴x^2>9,∴x>3.∴函数的增区间是(3,+∞),减区间是(0,3).
再问:2xdx=du这个地方有错误把!2(x-1)dx=du才对呢。。。我找到答案了,写成∫f(x)d(x-1),在算就可以啦!
∫(1,2)x^2dx=x^3/3/(1,2)=2^3/3-1^3/3=8/3-1/3=7/3
∫f(x)dx=sinx/x+Cf(x)=(xcosx-sinx)/x^2∫x^3f'(x)dx=x^3f(x)-∫3x^2f(x)dx=x^2cosx-xsinx-3∫(xcosx-sinx)dx=
积分学过么也就是求出函数曲线与x=1,y=0得到的图行面积.面积=高*底边,此题目,底边为1,求出高,就是函数平均值,仔细想想为什么
得用凑微分法∫√(2x+1)dx=(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1)=(1/2)*(2/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/2)*(5√5-3√3)再
#include#include#defineN10000000voidmain(){doublesum=0;inti;for(i=0;i
再问:能够用定积分的性质解答一下吗谢谢再答:定积分指函数下围成的图形面积。因为e^x的线比e^-x要高。所以e^x下的面积要大一点
y=√(x-x²)≥0,x∈[0,1]===>y²=x-x²===>x²-x+y²=0===>[x-(1/2)]²+y²=1/4它
a=0时,f(x)=-2x-1在[0,2]上递减f(x)min=f(2)=-5a>0时,f(x)=a(x²-2/a*x+1/a²)-1-1/a=a(x-1/a)²-1-1
y=√(4-x^2)x^2+y^2=4soansweris2π.
∫e^(2x)dx=1/2∫e^(2x)d(2x)=1/2*e^(2x)(0到1)=1/2*e^1-1/2*e^0=(e-1)/2