求函数f(x)=2x^3-9x^2 12x-3的极值

原先是3楼,修改一个笔误：1〉f'(x)=-3x^2+6x+9=-3*(x^2-2x-3)=-3(x+1)(x-3)所以单调区间是:x>3或x

3f(x)-2f(-x)=2x①（取所有的x为-x,得）3f(-x)-2f(x)=-2x②①×3＋②×2,得9f(x)-4f(x)=6x-4x5f(x)=2xf(x)=2x/5

1.当f(x)≥g(x)时:x^2-x-3>=x+5x^2-2x-8>=0(x-4)(x+2)>=0x>=4,或x

2f(x)+f(1/x)=3x----(1)令x=1/t得2f(1/t)+f(t)=3/t等效于f(x)+2f(1/x)=3/x----(2)(1)*2-(2)得3f(x)=6x-3/x所以f(x)=

2x+1=0时x=-0.52x-3=0时X=1.5当X4当-0.54故f（x）≤6时-1≤x≤-0.5,-0.5≤x≤1.5,1.5≤x≤2所以-1≤x≤2(2)由上面得到f(x)>=4.f(x)4a

令a=(x+2)/xa-1=2/xx=2/(a-1)所以f(a)=3×2/(a-1)+1=(6+a-1)/(a-1)=(a+5)/(a-1)f(x)=(x+5)/(x-1)

因为f（x）=3x²-5x+2=（3x-2）*（x-1）f(f(x))=【3（3x²-5x+2）-2】*【（3x²-5x+2）-1】=27x^4-90x^3+96x^2-

f'（x）=-3/x^2+2

由3f(x)+2f(1/x)=x+1令1/x=t,则3f(1/t)+2f(t)=1/t+1因为函数与表示自变量的字母无关,所以可以表示为3f(1/x)+2f(x)=1/x+1联立两式得f(x)=3x/

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

f(x)=(x^2+2x+3)/x=x+2+3/x,x∈[2,＋∞）设2≤x10∴f(x2)>f(x1)∴f(x)在[2,+∞)上是增函数.∴当x=2时,f(x)的最小值=f(2)=11/2.注：如果

求导得f(x)=3x^2-6x-9再令其等于0的x=-1或x=3；又因为x=3不在自变量取值范围内,x=-1在取值范围内,故x=-1是方程的极值点,在x=-1处方程的二阶导数

2f(x)+f(-x)=3x+2A2(-x)+f(x)=-3x+2BAX2-B:3f(x)=9x+2f(x)=3x+2/3你看要的不

因为f（x)为二次函数,所以设f（x)=ax²+bx+c所以f(-x)=ax²-bx+c所以f(x)+2f(-x)=ax²+bx+c+2[ax²-bx+c]=3

设Y=3X+1,则X=(Y-1)/3带入上式,则有F(Y)=9[(Y-1)/3]^2+6[(Y-1)/3]+5,得F(Y)=Y^2-4Y+8然后替换法把Y换成X就可以了.

f(x)=log4[4-(x-1)²]≤1值域(-∞,1]∵真数3+2x-x²=4-(x-1)²≤4∴f(x)≤log4(4)=1即f(x)max=f(1)=1

3f(x)-2f(-x)=2x①把X换成-X3f(-x)-2f(x)=-2x②然后①×3+②×2就可以把f(-x)消去得f(x)=0.4x

F(X)=X^3+X^2-XF‘(X)=3X^2+2X-1=(X+1)(3X-1)X∈(-∞,-1)时,单调增；X∈(-1,1/3)时,单调减；X∈(1/3,+∞)时,单调增.极大值f(-1)=-1+

原函数即2F(u)+F(1/u)=3/u令u=1/x,则2F（1/x）+F(x)=3x----------------①方程①-原方程*2得-3F（x）=3x-6/x即F（x）=2/x-1哎,现在的孩