作业帮求函数f(x)=ln(x-1) 0.01x零点的个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 08:57:10
（1）求定义域,x>0(2)求导,f'(x)=1/x-1当0
X-1/X=YXY=X-1X-XY=1X=1/1-YF（X）=LN（1/1-X)F'(x)=1/(1-x)
f'(x)=1-1/(1+x)由f'(x)=0得：x=0,x>0,f'(x)>0,x
1.x+1>0,ax>0a>0时,x>0;a再问：.f'(x)=-lnax/(x+1)2-lnax不对啊..f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)求导为什么是这个啊再答：求导
求f(x)的导数导数为0处即是最小值点
先确定f(x)的定义域：x>1令g(x)=ln(x-1),h(x)=-2x则f(x)的零点个数即g(x)与h(x)在区间(1,+∞)上的交点个数在坐标系中同时作出g(x)=ln(x-1)与h(x)=-
f'(x)=1-[aln(x+1)+a]=1+a-aln(x+1)＞0得aln（x+1）＜1+a若a＞0,则ln（x+1）＜1+1/a得x＜e^(1+1/a)-1所以（负无穷,e^(1+1/a)-1）
对f(x)求导得[2（1+x)㏑(1+x)-2x-x²]/(1+x)²,设分子为h(x),对其求导得2㏑(1+x)-2x㏑(1+x)≤x恒成立,所以h(x)单调递减,h(0)=0,
定义域为x>1f'(x)=1/(x-1)+0.01>0因此函数单调增f(1+)0因此有唯一零点,且在（1,2）区间
先求定义域,再求导,导数大于零的x的解集是增区间,导数小于零的x的解集是减区间
（1）函数f（x）=ln(2+x)的定义域为(-2,+∞）函数g（x）=ln(2-x)的定义域为（-∞,2)所以函数f(x)+g(x)的定义域应为(-2,+∞）∩（-∞,2)即（-2,2）(2)同理函
f（x）是连续增函数,零点至多一个f（1+1/e）=-1+0.01（1+1/e）
设y=ln(1+x)-x+k/2x^2两边求导得：y'=1/(1+x)-1+k*x（1）当k=0,y'=1/(1+x)-1令y'=0,x=0所以当-1
1.f'(x)=e^x-1/(x+1),f'(0)=0,f''(x)=e^x+1/(x+1)^2>0,f'(x)为（-1,+∞）上的增函数,所以x>0时,f'(x)>f'(0)=0,f(x)在（0,+
由ln(x+1)得x+1＞0得x＞-1x为分母故不等于0定义域为x＞-1且x≠0
=(cosx/(1+sinx))'=(-sinx(1+sinx)-cosxcosx)/(1+sinx)²=-(1+sinx)/(1+sinx)²=-1/(1+sinx)
定义域为x/(1-x)>0,即0再问：2）是否存在定点M使得函数f(x)图像上任意一点P关于M点对称的点Q也在函数图像上若存在求出M的坐标再答：f(x+1/2)=1+ln(x+1/2)-ln(1/2-
令t=e^x,x=lnt,dx=(1/t)dt∫f(x)dx=∫f(lnt)•(1/t)dt=∫ln(1+t)/t•(1/t)dt=∫ln(1+t)d(-1/t)=(-1/t)
函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),（x＜1）求导函数函数f′(x)=[1/4x²-ln(1-x)]′=1/2x-1/(1-x)*(1-x)′=1/2x+1/(1-x)（x＜