作业帮求函数y=ln(1 x^2)的渐近线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/30 07:31:00
2X/(X^2+1)的零点在X=0所以X=0是极值,为0(一眼其实就能看出来)
先确定定义域,R,关于原点对称f(-x)=㏑(-x+√（1+（-x）²））=㏑（√（1+x²）-x）=㏑（1/（√（1+x²）+x））=-㏑（√（1+x²）+x
对该函数求导：y'=2x/(1+x^)继续求二次导：y''=[(2x)'*(1+x^)-2x*(1+x^)']/(1+x^)^=[2(1+x^)-2x*2x]/(1+x^)^=(2-2x^)/(1+x
y'=1-1/(1+x)y'=0x=0∴函数y=x-ln(1+x)的极值是y|x=0=0您的问题已经被解答~~(>^ω^再问：是最大值还是最小值?再答：不对，这个函数没有先增后减的过程，都是递增的，所
y'=1/(x+根号下x^2+1)*(x+根号下x^2+1)'=1/(x+根号下x^2+1)*(1+x/根号下x^2+1)=1/(x+根号下x^2+1)*(根号下x^2+1+x)/根号下x^2+1=1
表示以e为底的对数函数符号
x-1>0x>1x^2-4x+3>0(x-3)(x-1)>0x>3orx3
y=根号下1+ln(x^2)+e^(2x)y′=1/2（1+ln(x^2)+e^(2x)）ˆ（-1/2）（2/x+2e^(2x)）=（2/x+2e^(2x)）/2√（1+ln(x^2)+e^
y'=1/2-1/(x+1)=(x+1-2)/2(x+1)=(x-1)/2(x+1)所以（-1,1）单调递减；（1,+无穷大）单调递增
y'=arctanx加x/(1加x^2)-x/(1加x^2)=arctanx再问：有详细步骤吗？
函数定义域y>-1对函数求导y'=0.5(1-1/（x+1))令y'>0x>0单调递增令y'
对数函数的真数大于0所以1-x>0解得：x
看一下图片够详细了没有~~~
y=ln(1-2x)y∈(-∞,+∞)
IN(1+X)的导数是1/(1+x)sin2x的导数先对sin2x求导得到cos2x再对2x求导是2所以最后结果1/(1+x)+2cos2x这个求导很简单楼主要加强学习啊再问：报的自考，前两天刚给的书
f(x)=ln(x+(1+x^2)^(1/2))f(-x)=ln(-x+(1+x^2)^(1/2))=ln1/(x+(1+x^2)^(1/2))=-ln(x+(1+x^2)^(1/2))=-f(x)定
tanx/2>0kπ再问：要过程。再答：写错了。。。y=ln(tanx/2)tanx/2>0所以kπ
由题意可得:x^2-2x02x-1不等于1联立解得1/2
对y求导,y'=2-1/(1+x),y'=0时,x=-1/2,因为x>-1/2时,y'>0,即递增；x