求函数y=log1 5(x2-6x 10
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 11:25:09
解题思路:此题主要考察的是与对数函数有关的复合函数的性质。。。。。。。。。解题过程:
y=x^2+x-6=(x-2)(x+3)与x轴交与x=2和x=-3
因为定义域为x>=0而当x>=0时,x²及√x都是单调增函数,故y也是单调增函数.当x=0时,取最小值y=0.没最大值.
y'=(2xcosx+x^2sinx)/(cosx)^2
x^2-6x+17=x^2-6x+9+8=(x-3)^2+8>=8y=log1/2((x-3)^2+8)
因为x²≥0,所以x²+4≥4,所以根号(x²+4)≥2,所以0<1/根号下(x2+4)≤1/2,所以函数值域y=1/根号下(x2+4)为(0,1/2]
对于x2-6x+11=0而言,变形为(x—3)2+2=0,所以无论x取何值,x2-6x+11都大于0,所以该函数的定义域为全体实数,又因为底数为0.5小于1,所以为减函数,当x2-6x+11取最大值时
(1)函数y=2x+2−x2的定义域为R,∵2x+2−x≥22x•2−x=2,当且仅当x=0时取等号.∴y≥1,因此函数的值域为:[1,+∞).(2)∵f(-x)=2−x+2x2=f(x),定义域为R
y=x2/(x-1)y={(x-1)2+2(x-1)+1}/(x-1)=x-1+2+1/(x-1)接下来就简单了
x2-9>=0(X+3)(X-3)>=0x>=3或者x
y'=((x^2)'cosx-x^2(cosx)')/cosx^2=(2xcosx+x^2sinx)/cosx^2这就是最后答案,不能化简了
分别对x,y求偏导数得:f'(x)=2x+y-6f'(y)=2y+x-3令两者都为0,解得驻点为:(3,0)又分别对其求二阶偏导数:f''(x)=2=Af''(y)=2=C用f'(x)再对y求偏导数得
根据x>0可得函数y=2x2+3x=2x2+32x+32x≥332x2•32x•32x=3392,当且仅当2x2=32x 时,取等号,故函数的最小值为3392.
用均值不等式,考虑X>0,X
(u/v)'=(u'v-v'u)/v^2y'=[(2x^2+3x+6)-(4x+3)(x+2)]/(2x^2+3x+6)^2=(-2x^2-8x)/(2x^2+3x+6)^2x=0或-4时,y'=0,
对函数求导,y'=3x^2-12x+9求y'=0时的x的值.3x^2-12x+9=0解得x1=1x2=3所以在x等于1和3处取得极值分别代入原函数求的极大值为x1=1时y=0极小值为x2=3时y=-4
晕x=2时离对称轴最近值最小ymin=2
y'=(2xlnx-x)/(lnx)^2dy=(2xlnx-x)/(lnx)^2dx
∵y=1/(x²-x)∴x²-x≠0x(x-1)≠0∴x≠0或x≠1∴定义域为:(负无穷,0)∪(0,1)∪(1,正无穷)