作业帮求函数y=tan(-1x 2 π 4)的单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:53:54
由3x-π3≠kπ+π2，k∈Z，得x≠kπ3+5π18，k∈Z．∴函数y=tan（3x-π3）的定义域为{x|x≠kπ3+5π18，k∈Z}．值域为：（-∞，+∞）．由−π2+kπ＜3x−π3＜π2
令t=tanx因为x∈[π/4,π/3],可得：tanx∈[1,√3]即：t∈[1,√3]所以,y=-t²+10t-1,t∈[1,√3]开口向下的二次函数,对称轴为t=5所以,当t=1时,y
单调区间：-3/4π+Kπ≤X≤Kπ+1/8π周期:T=π对称轴:Kπ-1/8πK∈自然数
解题思路：三角函数解题过程：解析：由kπ-π/2<2x-3π/4<kπ+π/2,k是整数得kπ/2+π/8<x<kπ/2+5&p
解由kπ-π/2＜2x-3π/4＜kπ+π/2,k属于Z时,y=tan（2x-3π/4）是增函数即kπ/2+π/8＜2x＜kπ/2+5π/8,k属于Z时,y=tan（2x-3π/4）是增函数,故函数函
令a=tanx则a属于Ry=f(x)=(a-a+1)/(a+a+1)ya+ya+y=a-a+1(y-1)a+(y+1)a+(y-1)=0a是实数则方程有解所以判别式大于等于0(y+1)-4(y-1)>
由x+π6≠kπ+π2，得x≠kπ+π3，k∈Z．∴函数y=-tan（x+π6）+2的定义域为{x|x≠kπ+π3，k∈Z}．
∵x∈[-π/4,π/3]∴tan（-π/4）≤tanx≤tan（π/3）令tanx=a,a∈[-1,√3],y=2a^2+a-1=2(a+1/4)^2-8/9∵开口向上,对称轴为a=-1/4,a∈∈
周期T=2兀/2=兀定义域求算过程：2x-π/4不等于kπ+π/2得x属于R且x不等于kπ/2+3π/8单调曲间求算过程：kπ-π/2
y=3tan(π/4-2x）=-3tan(2x-π/4)(1)令kπ+π/2
定义域为x≠2kπ+π/2；周期为2π；在定义域上单调递增；对称中心为2kπ+3π/2.再问：那个周期用公式T=π/ω、可是我不懂定义域,单调区间和对称中心的过程怎么算再答：因为tanx在定义域上都是
因为x²≥0,所以x²+4≥4,所以根号（x²+4）≥2,所以0＜1/根号下(x2+4)≤1/2,所以函数值域y=1/根号下(x2+4)为（0,1/2]
∵y=tan（2x-π3），∴其周期T=π2．
πx/3+π/4∈(-π/2+kπ,π/2+kπ)所以x∈(-9/4+3k,3/4+3k)所以函数y=tan(πx/3+π/4)的定义域是{x|-9/4+3k
对称轴或对称中心时是以tanx的周期为准tan(1/2x+π/4)无对称轴对称中心1/2x+π/4=kπx=2kπ-(π/2)周期性T=2π单调增kπ-π/2
y=-tan^2+4tanx+1,=-(tanx-2)²+5最小值=-1-4+1=-4最大值=-1+5=4
令x2−π6＝kπ 或x2−π6＝kπ+π2 k∈Z，函数y＝tan(x2−π6)的图象的一个对称中心：不妨令x2−π6＝0 解得 x＝π3一个对称
令a=tanx则a属于Ry=f(x)=(a²-a+1)/(a²+a+1)ya²+ya+y=a²-a+1(y-1)a²+(y+1)a+(y-1)=0a是
当x∈[-π/3,π/4]时-√3
解,正切函数的周期T=π/w=π/(1/2)=2π;已知,函数f(x)=tanx在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ),k∈Z上都是增函数则y=tan(1/2x+π/4)-π/2+kπ