求函数的单调区间 f(x)=x^2-2lnx

函数f(x)=x在R上是增函数

首先,应明确a应属于正数,即a＞0,然后分不同情况讨论：（1）0＜a＜1此时,函数y=a^x为减函数,所以f(x)与-x^2+3x+2的单调性相反,而-x^2+3x+2=-(x-3/2)^2+17/4

这是高中时学的“对勾函数”一般式；y=x+a/x,(a>0)；一定要记住它的图像呀；以后求值域,单调性,最值时特有用；希望对你有帮助；所以该函数的单调增区间为：[2,+无穷）和（－无穷,－2）单

解f(x)=cos^2x+sinxcosx=1/2(2sinxcosx)+1/2(2cos^2x-1)+1/2=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2当-π

f(x)=e^x-lnx定义域为（0,+无穷）f'(x)=e^x-1/xf''(x)=e^x+1/x^2设x=a时f'(a)=0,f''(a)＞0,x=a为f（x)的极小值点当0＜x＜a,f(x)=e

（1）函数f(x)=lnx-ax求导后得到f‘（x）=1/x-a=（1-ax）/x当a0所以f（x）在（0,+∞）上单调递增当a>0时,令f‘（x）>0得到00g'(k+1)0ln(k+1)-k+1

再问：用区间怎么写再答：将复合函数拆开，即lg（x-x^2）和tanx已知lg（x-x^2）在（0,1/2）上增，（1/2，1）上减即tanx的值界为（0,1）其中的x在（kπ，kπ+arctan1/

如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳

f(x)=(-x²+2x)(e^x)f(x)=-x²(e^x)+2x(e^x)f'(x)=-2x(e^x)-x²(e^x)+2(e^x)+2x(e^x)f'(x)=-(x

思路：求导数,根据导数的正负判断单调性f(x)=（x+1）/e^xf‘(x)={（x+1)'*e^2-(1+x)-(e^x)'}/[e^x]^2=-x/(e^x)所以当x0函数单调增加所以当x>0时,

f(x)定义域为x>0f'(x)=lnx+1当0再问：0∠x

令g(x)=-x^2-2x+8=-(x^2+2x-8)=-(x+4)(x-2)=-(x+1)^2+9定义域为g(x)>0,得-4

答：f(x)=ax/(x^2+1)+a求导得：f'(x)=a/(x^2+1)-ax*2x/(x^2+1)^2=a(1-x^2)/(x^2+1)^21）当a=0时,f(x)=0为常数函数；2）当a

f(x)=cos^2x+1/2(2sinxcosx)    =cos^2x+1/2*sin^2x用辅助角公式f(x)=√5/2sin(2x+arctan2)&n

sqrt表示根号下；首先将原函数化成正弦型函数f(x)=sin2x+cos2x+2=(sqrt2)*(sin2x*(sqrt2)/2+cos2x*(sqrt2)/2)+2=(sqrt2)*sin(2x

x＞0f(x)=-x²+x0＜x≤1/2单调递增x＞1/2单调递减x＜0f(x)=-x²-xx＜-1/2单调递增-1/2≤x＜0单调递减再问：已知函数f(x)=-x3+ax在（0,

x-2递减x>0f(x)=x²-4x=(x-2)²-4所以x再问：Ϊʲôf(x)=x²-4x=(x-2)²-4����x

f'(x)=3x^2-3a若a≤0,则f'(x)≥0恒成立,（－∞,+∞)增若a>0,则x∈（-∞,－√a）,(√a,+∞),f'(x)>0,f(x)增；（-√a,√a）,f'(x)

答：f'(x)=3x^2-8x+4=(3x-2)(x-2)1）当x=2时,f‘(x)>=0,f(x)是增函数2）当2/3

f(x)=x－lnx,则：f'(x)=1－(1/x)=(x－1)/(x)函数的增区间就是使得f'(x)>0的x的范围,由：f'(x)=(x－1)/(x)>0,得：x>1这个函数的增区间是：[1,＋∞)