作业帮求化为约化阶梯形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 00:11:55
以下过程称为高斯消元(初等行变换)是线性代数中最基础的方法先将第四行分别乘以-3,-2,2加到1,2,3行并将第四行提至第一行得1-22-100-6-300420021然后用第四行乘以-1,3,-2加
5+r4,r2+2r1,r3-3r1,r4+4r1101001570-1-3301110-2-2-2r2-r4,r3+r4,r5+2r41010004600-2401110000r3*(-1/2),r
请看图片再问：那求矩阵的秩怎么知道化到哪一步就完成了呢？再答：化成梯矩阵,非零行数就是秩
1+r317280-53600515
1+r214-135432306-1-50-725141r2-4r1,r3-6r1,r4-2r114-1350-136-9-200-251-18-370-33-2-9r3-2r214-1350-136
可以.不用列变换也可以用归纳法证明即可
1-r4,r2-2r4,r4-4r40-17-60-17-60-214-1210-45r2-r1,r3-2r10-17-60000000010-45交换行10-450-17-600000000
3*(1/3)1312477123r1-r3,r2-4r30190-1-5123r2+r1019004123交换行123019004因为各教材中"约化阶梯行"的名称不一,估计这是你要的结果又称为梯矩阵
1-13-12-1-143-22310-45r1-r4,r2-2r4,r3-3r40-17-60-17-60-214-1210-45r2-r1,r3-2r1,r1*(-1)0-17-600000000
λ1111λ1λ11λλ^2r1-λr2,r2-r301-λ^21-λ1-λ^20λ-11-λλ(1-λ)11λλ^2r1+(λ+1)r200(1-λ)(2+λ)(1-λ)(1+λ)^20λ-11-λ
1-r4,r2-2r4,r4-4r40-17-60-17-60-214-1210-45r2-r1,r3-2r10-17-60000000010-45r1*(-1),交换行10-4501-7600000
先找出第一列数的规律,例如（开始化简时应该先观察其中行与行之间有无成倍数关系的若有可直接使其中一行为0）2356414512343679这个矩阵可以用第2行减去第4行（4-3后能得到1这样有利于后续化
把每行的第一个化成1,再相减,然后倍乘,再将第2列化为1,如此下去即可.
→[120010624100936150-21-7-14-35]→[12001031250000000000]矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数,秩为2
因为名称不一,约化阶梯形我理解为行阶梯矩阵1.r3+r117280-536005152.解:r1-r4,r2-2r4,r4-4r40-17-60-17-60-214-1210-45r2-r1,r3-2
A-->r3+r117280-53600515r3*(1/5),r1-2r3,r2-3r317020-50-30013r2*(-1/5),r1-7r2100-11/50103/50013
3行4列还是4行3列再问：3行4列再答：r3+r117280-53600515r3*(1/5)17280-5360013r1-2r3,r2-3r317020-50-30013r2*(-1/5)1702
第一行乘以负2加到第二行,乘以负4加到第三行,