作业帮求和Sn=x 2x平方 3x三次方 ........ nxn次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:57:03
x=1时Sn=1+2+3+...+n是等差数列求和Sn=(1+n)*n/2=(n²+n)/2x≠1时Sn=x+2x²+.+nx^n利用错位相减xSn=x²+2x^3+.+
注意等式:Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)和xSn=x+2x^2+3x^3+...+nx^nSn-xSn=1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1)-nx^nx=1求和很简单,x
Sn=1.x^2+2.x^2+...+n.x^n(1)x.(1)xSn=x(1.x^2+2.x^2+...+n.x^n)=1.x^2+2.x^3+...+n.x^(n+1)
令Sn＝1＋3x＋5x^2＋7x^3＋…＋(2n－1)x^(n－1),则：xSn＝x＋3x^2＋5x^3＋7x^4＋…＋(2n－1)x^n∴Sn－xSn＝1＋2x＋2x^2＋2x^3＋2x^(n－1)
-6x²y-3x³-3xy²=-3x(2xy+x²+y²)=-3x(x+y)²
Sn=1+2x+3x的平方+4x的三次方+...+nx的n-1xSn=x+2x^2+...+nx^n两式相减得(1-x)Sn=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x
原式=x³+2x²-6x+3=x³-x²+3x²-6x+3=x²（x-1）+3（x-1）²=（x-1）（x²+3x-3）
可以将该数列看作是两个数列的和一个是a1=aq=a的等比数列一个是an=n的等差数列公差d=1a+1+a^2+2+...+a^n+n=(a+a^2+a^3+...+a^n)+(1+2+3+...+n)
上式化简的最终结果是-2y的平方,也就是与x无关,所以无论x取几,答案都一样为2
(1)Sn=1+3x+5x2+7x3+.+(2n-10)xn-1(2)xSn=x+3x2+5x3+7x4+.+(2n-12)xn-1+(2n-10)xn(2)-(1)错位相减(x-1)Sn=(2n-1
2x^3+4x-1/3*x^2-(x+3x^2-2x^3)=4x^3+3x-10/3*x^2=4*(-27)+3*(-3)-10/3*9=-108-9-30=-147
你注意到了从2^2到2^n共有n-1项,但没有意识到这求出来的和应该是S(n-1)而非Sn,你要出求和公式的话一定要算n项而非n-1项,所以该题Sn=2^2+2^3+2^4+...+2^(n+1)=2
先讨论x是否为一,为一就不说了,不为一就楼上方法：首先式子两边先自乘一个x,再减去原来的式子.这时发现可以套用等比数列求和公式.再整理一下就可以了.Casex=1:Sn=(1+n)*n/2;Casen
Sn=2*1/2+3*1/2^2+4*1/2^3+...+(n+1)*1/2^n；===》2Sn=2*1+3*1/2+4*1/2^2+...+(n+1)*1/2^(n-1)相减得：Sn=2+1/2+1
（2x²y负三次方）²×（-3x负一次方y²)³=4x^4y^(-6)[-27x^(-3)y^6]=-108x注^后是指数
根号(3-π)的平方=π-3三次根号（1-x）的三次方=1-x
3x^3-18x²+27x=3x（x²-6x+9）=3x（x-3）²
x三次方+x平方-5x+3=0x^3+x^2-2x-(3x-3)=0x(x^2+x-2)-3(x-1)=0x(x+2)(x-1)-3(x-1)=0(x-1)(x^2+2x-3)=0(x-1)(x+3)
x^2+x=2x^3+3x^2+1=x^3+x^2+2x^2+1=x(x^2+x)+2x^2+1=2x+2x^2+1=2(x^2+x)+1=4+1=5