求幂函数收敛域n的阶乘乘以x的n次方除以n的n次方-搜答案-智慧作业帮

收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问：给个过程阿再答：

对∑(0,+∞)(n+1)x^n逐项积分得：∫∑(0,+∞)(n+1)x^ndx=∑(0,+∞)∫(n+1)x^ndx=∑(0,+∞)x^(n+1)=x/(1-x)|x|

∑（∞,n→0）(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑（∞,n→0）(2n+1)发散,x=-1时∑（∞,n→0）(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为（-1,1）令s(

intjc(intx){returnx==1?1:jc(x-1)*x;}再问：可以编一个完整的么？我直接运行试一下。。。新手，不好意思，，，，谢谢再答：intjc(intx){returnx==1?1

先求收敛半径r=lim(n→∞)(n+1)/(n+2)=1然后,检验x=1,∑(n=0,∞)(n+1)明显发散检验x=-1,∑(n=0,∞)(-1)^n*(n+1)明显发散因此,收敛域为(-1,1)令

本来拍了两张图片的,不过只能上传一张,额,解题方法是相同的,就是将这个级数分成两个,再分别求每个级数的收敛域,再取交集.(1/2,3/2]∩[2/3,3/2)=[2/3,3/2]这个是答案.纯手工打造

设a（n）=1/（n+*4^n）因为lim（n→无穷）a（n）/a(n+1)=4,所以x^2收敛域是4所以x是+-2因为当x=+-2时变成1/n,调和函数不收敛,所以收敛域是（-2,2）

令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法：p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域：（-1,1）下面来讨论x=-1和1处的敛散性：1.当x=1时,原级数E(n+1

令t＝x－3,级数变为∑t^n/(n-n^3),ρ＝lim(n→∞)|a(n+1)/an|＝lim(n→∞)|n(1-n^2)/(n+1)((n+1)^2-1)|＝lim(n→∞)n/(n+2)＝1,

f=∑(∞,n=1)x^n/nf‘=∑(∞,n=1)x^(n-1)=1/(1-x)|x|

1*1!=2!-1!2*2!=3!-2!.n*n!=(n+1)!-n!求和得(n+1)!-1

∑[n=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)},Cn=(-1)^n]/(n!),Cn+1=(-1)^(n+)]/[(n+1)!]λ=lim[n→∞]|(Cn+1)/Cn|=lim[n→∞]|

∑（∞,n→0）(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑（∞,n→0）(2n+1)发散,x=-1时∑（∞,n→0）(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为（-1,1）令s(

请见下图吧...下次最好把两个问题分开提问的说...

n从0起：ΣX^(2n)/(2n)!=ΣX^(2n)/2^n(n)!=Σ[X^2/2]^n/(n)!=e^(X^2/2)再问：不对啊，答案为，（e^(X^2)+e^(-X^2)）/2再答：看错，是不对

中心在x=－1,在x=3条件收敛,所以收敛半径为4.关于－1为中心,半径为4的区间.

把z^2看成一个整体x,则幂级数的收敛半径是2,也就是z^2

分成2个级数：(4n^2+4n+2)x^2n/(2n+1)=(2n+1)x^2n+x^2n/(2n+1)级数(2n+1)x^2n的收敛域(-1,1)级数x^2n/(2n+1)的也是收敛域(-1,1)故

后项比前项的绝对值的极限=|x|收敛域：|x|再问：麻烦再问一下，答案第三行级数∑(n=1,∞)x^(n+1)为什么等于x^2/(1-x)？？？？再答：首项x^2，公比x的等比级数求和