求微分变换在基下的矩阵-搜答案-智慧作业帮

晕,动一下手,化一下就知道了.

1.(A,E)=5311001-3-2010-521001r1-r3,r2+2r3101010-1-910012-521001r2-r1,r3-2r1101010-1-1900-113-1501-20

这个问题对于一般的两个相似矩阵可能不是很好解决,仿照求矩阵到其Jordan标准形的过渡矩阵,可以提供一个也许可解的方法：若A在基a1,a2,...,an与b1,b2,...,bn下的矩阵分别为A、B则

[1+x,2x+x^2,3-x^2]=[1,x,x^2]C把1+x,2x+x^2,3-x^2分别表示成1,x,x^2的线性组合,把系数放到矩阵C里就行了

实的要求对应的是欧式空间,所以你的定理叙述有问题.如果是复数域上的酉空间,则对称变换在标准正交基下的矩阵为埃尔米特矩阵

相当于把（x,y）换成（u,v）如u=2x-yv=x+y矩阵就是2-111这可以理解为坐标平面的线性变换

matlab里面有专门求一个矩阵Jordan标准形的函数以及期中的变换矩阵P的函数（A*P=P*J）首先输入第一个矩阵：A=[a,b,c;d,e,f,g;i,k,j](以33为例)方法有两种：数值方法

再答：

由α的定义可得:α(E1)=E1+2E3α(E2)=E2+2E4α(E3)=0α(E4)=0所以α(E1,E2,E3,E4)=(E1+2E3,E2+2E4,0,0)=(E1,E2,E3,E4)BB=1

X*=X-Y即可,（X*）=（1-1）(X（Y*）(a,b)(Y)为方便可取a=b=1A=[1-1][11]

cosθ-sinθsinθcosθ这个是坐标系顺时针,也就是坐标系中的点逆时针,如果是坐标系逆时针,也就是坐标系中的点顺逆时针只需将θ换成-θ,也就是cosθsinθ-sinθcosθ

证明在某组标准正交基下的矩阵为对称阵就相当于证明了在任意一组标准正交基下的矩阵为对称阵了.设T为这个对称变换,α1α2α3...αn,β1β2β3...βn分表为两组标准正交基,α到β的过渡阵为Q,标

如果你求出A的逆矩阵是B,只要验证A与B的乘积是不是等于单位阵即可

1-111001130102-32001r2-r1(第1行乘-1加到第2行,或第2行减1倍的第1行,以下同),r3-2r11-11100022-1100-10-201r2r3(第2,3行交换)1-11

利用正交矩阵的特征值的模为1,正定矩阵的特征值为大于0的实数得到B的特征值都是1正定矩阵可对角化,有B只能与E相似所以B＝ET是恒等变换命题成立

这是根据矩阵乘法的规则得出来的规律记住就可以

取Fn[x]的一组基1,x,x^...,x^n-1则T关于该基的矩阵为T=0100...000020...000003...00.0000...0n-10000..00故特征多项式为|λE-T|=λ^

注意微分变换的极小多项式是x^{n+1},所以特征多项式也是x^{n+1},并且不可对角化再问：能具体一点吗？所谓的特征多项式是怎么表示的呢？再答：你的记号不好，把微分变换记成D，特征多项式就是det

带入两点就行了,如：（1,0）-（1,0）,（2,4）-（2,1）经计算得a1b0c0d0.25