求微分方程y-3y 2y=0满足初始
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 06:28:07
dy/y=2xdxln|y|=x^2+C0=ln|y(0)|=Cln|y|=x^2|y|=e^(x^2)y(0)=1>0y=e^(x^2)
(1/y)dx+(1/x)dy=0(1/y)dx=-(1/x)dy等号两边各乘以xyxdx=-ydy积分(1/2)x^2+(C1)=-(1/2)y^2+(C2)化简x^2+y^2=C代入初试条件4^2
你弄错多项式的次数了!y''+ay'+by=P(x)e^(λx)当λ是齐次方程的特征方程r^2+ar+b=0的单根时,非齐次方程的一个特解可以设为y*=xQ(x)e^(λx),其中Q(x)是与P(x)
如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解设P(x)=2Q(x)=e^xy=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+
y'-4y=e^(3x)e^(-4x)(y'-4y)=e^(-x)(e^(-4x)y)'=e^(-x)两边积分:e^(-4x)y=-e^(-x)+C代入x=0,y=3:3=-1+C,C=4所以e^(-
dy/dx+3y=8,分离变量得dy/(3y-8)=-dx,ln|y-8/3|/3=-x+c,把x=0,y=2代入得c=(1/3)ln(2/3),∴ln(8/3-y)=-3x+ln(2/3),ln(4
dy/dx=1/(xcosy+sin2y)=1/(xcosy+2sinycosy)所以cosydy/dx=1/(x+2siny)所以dsiny/dx=1/(x+2siny)所以dx/dsiny=x+2
再问:明白,我之前算的时候漏了个负号,谢谢啊!
此微分方程为可分离变量的微分方程原方程可化为(xy)'+x=0设u=xy则u'+x=0故u=-x²/2+C即y=C/x-x/2再问:哥...我们在考试救命用正确率有保证不
∵y=e^x∴y'=e^x∵y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解∴x*(e^x)+p(x)*(e^x)=x=>p(x)=x*[(1-e^x)/(e^x)]∴微分方程xy'+p(x)y=x
要先去绝对值,再确定C.因为去绝对值时可能会产生增根.你的y=x-2明显不满足初始条件.再问:谢谢你的如往常的精彩回答question:刚学到微分方程这节,遇到好多在求---例如∫1/f(x)dx=l
∵xdy/dx+y-3=0==>dy/(y-3)+dx/x=0==>ln│y-3│+ln│x│=ln│C│(C是常数)==>x(y-3)=C∴原方程的解是x(y-3)=C∵y(1)=0∴代入原方程的解
dy/dx=x/yydy=xdx∫ydy=∫xdx(y^2)/2=(x^2)/2+Cx=0时y=2,C=2(y^2)/2=(x^2)/2+2y^2-x^2=4
xy'+y=-xe^x(xy)'=-xe^x两边积分:xy=-∫xe^xdx=-xe^x+∫e^xdx=-xe^x+e^x+C令x=1:0=-e+e+C,C=0所以xy=-xe^x+e^x显然x≠0所
y'+y/x=(y/x)^2令u=y/x,则y'=u+xu'u+xu'+u=u^2xdu/dx=u^2-2udu/(u(u-2))=dx/x1/2*(1/(u-2)-1/u)du=dx/x1/2*(l
再答:诚邀您加入百度知道团队“驾驭世界的数学”。
dy(1+tany)=(x^2+1)dxdy+siny/cosy*dy=(x^2+1)dxdy-d(cosy)/cosy=(x^2+1)dx积分:y-ln|cosy|=x^3/3+x+C代入y(0)=
属于一阶线性微分方程e^(∫-tanxdx)=e^(ln(cosx))=cosx(y*cosx)'=cosx*secx=1ycosx=x+Cy(0)=0C=0y=x/cos