求所有的正整数n,使n恰有16个

1,b=1时,任意一个n,都有一个a对应,无数个2,b=2时,根据图形相交,在第一象限只有一个交点,n=3,a=3,b=23,b=3是,由图形知道也只有一个交点,但是不是整数当b再大是,要3个都是整数

设n^2+9n+98=(k+4)(k+5),k>-4且为整数即n^2+9n+98=k^2+9k+20移项并合并得：(n+k)(n-k)+9(n-k)+78=0即有：(k-n)(n+k+9)=78由于k

2011-16＝19951995＝3*5*7*19因余数为16,则1995的大于16的因数有19、21、57、35、95、133、105、665、399、1995故N值为10

n^3+100=(n+100)(n^2-100n+10000)-999900如果n+100整除n^3+100,必有n+100整除999900n最大为999800

不用图像法可以这样考虑：还是要变形为4^n>2n+46,然后进一步缩小范围：4^n>46（把2n去掉还成立）,所以n≥3（4^3=64>46）,再把2n补上,这时4^n>2n+46还成立,所以确定n=

n4-16n2+100=n4+20n2+100-36n2=(n2+10)2-(6n)2=(n2+10+6n)(n2+10-6n)因为n为正整数,所以n2+10+6n大于等于1.所以n2+10-6n小于

①n可以分拆成2006个连续正整数之和首项是X,尾项是X+2005,各项和N=(X+X+2005)*2006/2=(2X+2005)*1003是个奇数,1003=17×59②n恰有2048种方法分拆成

4n

令N=75A=3^1×5^2×A根据约数个数公式,因75=3×5×5=(2+1)×(4+1)×（4+1）知,最小的满足题意的数,含质因数2、3、5,其幂次分别为：4、4、2这个数N最小=2^4×3^4

素数的分布是世界公认的难题啊.素数表的创建,素数的计数（即π(n)的精确计算）同样也尚无简捷的方法.存在无数个n使得π(n)|n,我以为很难证明啊.当然,也有独辟蹊径的可能,但我看希望很渺茫.

4022方法很简单只要2×2011即可不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

观察：首先n是完全平方数,则n的约数的个数是奇数.则n总能写成n=m²且要满足d(n)=m则m,n必然是奇数.则m必然可以写成x个质数的乘积若要x=m只能找到m=3或者m=1所以只有1和9

特别指出,本题只有2个解；本人给出另外一种解法：将式子整理为：n^4-4n³+22n²-36n+18=n²(n²-4n+4)+18n²-36n+18=

从1到n,一个个看,能整除n的就是因数SetgetAllFactors(intn){Setset=newHashSet();for(inti=1;i

还真是有点难度呢因为是连续的正整数之和所以有n=2006m+(2006+1)*2006/2=2006m+1003*2007=1003*(2007+2m)=17*59*(3*3*223+2m),m为自然

1.如果正整数N能使N分之N+24也是正整数,说明24能被N整除而24=2×2×2×3,所以N可以是24,1,4,6,8,3,12,2共8个2.若N分之N+25是正整数,则25能被N整除,而25=5×

设方程x^2-mnx+(m+n)=0的两根为a、b,则,a+b=mn,ab=m+n又m.n.a.b均为正整数,不妨设a≥b≥1,m≥n≥1,于是,a+b-ab=mn-(m+n)（a-1）(b-1)+(

1.3|2^n+1所以2^n=-1(mod3)2^0=1(mod3)2^1=-1(mod3)2^2=1(mod3).因为1*2=-1(mod3),-1*2=1(mod3)所以当n取奇数时,3|2^n+

若N为偶数.则:(1+n/2)*n/2若n为奇数.则:[1+(n-1)/2]*(n-1)/2

N=192B组为4.6.8或1.2.6.9N=180B组为1.9.20