求抛物线y平方等于2x于直线y等于x-4

解题思路：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac＞

对抛物线y=2x^2+1求导,得y′=4x(1)切线倾斜角为45°,则斜率为k=tan45°=1令y′=1,得x=1/4将x=1/4代入y=2x^2+1故切点为(1/4,9/8)(2)直线4x-y-2

第二问：存在.将直线AB向右上方平移到与抛物线相切,切点M与AB的距离最大,此时三角形MAB面积最大.设切线的方程为y=-x+a,由于相切,它和y=-x平方+4组成的方程组只能有一组解,即方程-x+a

∵A、B都在直线y＝x＋m上,∴可分别设A、B的坐标为（a,a＋m）、（b,b＋m）.联立：y＝x＋m、y^2＝8x,消去y,得：（x＋m）^2＝8x,∴x^2＋（2m－8）x＋m^2＝0.显然,a、

代入(kx-2)²=8xk²x²-(4k+8)x+4=0x1+x2=(4k+8)/k²AB中点横坐标=(x1+x2)/2=(2k+4)/k²=2k&s

用定积分,被积函数为x+2-x^2,积分区间为－1到2,就能做出来了.如果我没算错的话,结果为9/2积分符号,下限－1,上限2,被积函数x+2-x^2,然后是dx,做积分,积完后得1/2x^2+2x-

我下面给出答案了,有图有计算,很详细希望帮助到您,

Y²=2PX[X>0]设过焦点的直线为：Y=k(X-P)则有：k²(X-P)²=2PX→k²X²-2Pk²X+k²P²=

(1)把A坐标带入抛物线解析式和一次函数解析式里,建立方程组求出a和b(2)因为a的值知道,所以抛物线解析式就知道了.然后再次把抛物线和一次函数建立方程组求出另一个坐标.(3)把A、O、B连接.设一次

那个切点就是距离最短的点（1,2）,Y撇的表达式就是抛物线上任一点的切线斜率

不知道本题中的A点是在哪里?如果A为原点,那么可以如下抛物线与直线的交点B和C分别为：（-2,0）和（0,2）,则三角形ABC的面积为：S=AB*AC/2=2*2/2=2

把Y=X-2代入Y^2=2*x得x^2-6*x+4=0设A(X1,y1）B(X2,Y2)则X1与X2是方程x^2-6*x+4=0的两个根,有X1+X2=6;X1*X2=4则向量OA*向量OB=（X1,

焦点是（1,-1）带进去求解二次函数是y=-x^2然后画图过交点做x轴的垂线然后用梯形面积减去两个三角形面积试试

两方程式联立求解即可：y1=3/4x-1y2=-1/4x^2解得A（-4,-4）B（1,-1/4),两点距离=25/4

y=x^2-x-2y=2x-1x^2-x-2=2x-1x^2-3x-1=0(x-3/2)^2=9/4+1=13/4x=3/2(+/-)根号13/2y=2(+/-)根号13即交点坐标是（3/2+根号13

y^2=12xy=2x+1直接联立,即4x^2-8x+1=0即得x=1+0.5√3或x=1-0.5√3代入到y=2x+1就可求的A、B的坐标用两点间距离公式即可求的|AB|的值

凡是看到"弦中点".99%的可能性考这样的方法:点差法设交点为(x1,y1)和(x2,y2)都在抛物线上,那么y1²=2px1y2²=2px2两式相减得到(y1-y2)(y1+y2

将直线与抛物线联立(kx-2)²=8xk²x²-(4k+8)x+4=0设A(a,b),B(m,n)则a+m=(4k+8)/k²=4k+2=k²k=-1

y=kx-2代入y²=8x得(kx-2)^2=8xk^2x^2-(4k+8)x+4=0x1+x2=(4k+8)/k^2=2*2k=2或-1弦|AB|的长=根号(1+k^2)*|x1-x2|=

设A(x1,y1);B(x2,y2)由y=kx-2和y^2=8x得：(kx-2)^2=8x化简得：k^2x^2-(4k+8)x+4=0x1+x2=(4k+8)/(k^2)=4,k=2或-1因为k=-1